六年级上册学数第7单元.docVIP

六年级数学上册第七单?元《数学广角》 教 ?材 分 析 ? ? 编写者：永和?小学 梁光勇 一、?教材分析 “鸡兔同笼?”问题是我国民间广为?流传的数学趣题，最早?出现在《孙子算经》中?。教材在本单元安排“?鸡兔同笼”问题，一方?面可以培养学生的逻辑?推理能力；另一方面使?学生会代数方法的一般?性。 二、教学目标 ?1. 了解“鸡兔同笼?”问题，感受古代数学?问题的趣味性。 2.? 尝试用不同的方法解?决“鸡兔同笼”问题，?并使学生体会代数方法?的一般性。 3. 在?解决问题的过程中培养?学生的逻辑推理能力。? 三、教学时间： 2?课时 四、教学建议 ?1. 注意渗透化繁为?简的思想。 “鸡兔同?笼”的原题数据比较大?，不利于首次接触该类?问题的学生进行探究，?因此通过化繁为简的思?想，帮助学生先探索出?解决该类问题的一般方?法后，再解决《孙子算?经》中数据较大的原题?。教学时应注意使学生?体会这一点。 2. ?适当把握教学要求。 ?解决“鸡兔同笼”问题?时，教材展示了学生逐?步解决问题的过程，即?猜测、列表——假设或?方程解。其中假设和列?方程解是解决该类问题?的一般方法。“假设法?”有利于培养学生的逻?辑推理能力，列方程解?则有助于学生体会代数?方法的一般性。因此在?解决“鸡兔同笼”问题?时，学生选用哪种方法?均可，不强求用某一种?方法。 ? 数学广角?（一） ? ? 设计?者：延风小学 吴彬? 教学内容 教材11?2—114页例1，及?做一做1—3题 备课?时间 年 月 日?星期 重 点 学?生尝试用“假设法”与?用方程解决“鸡兔同笼?”的问题。 难 ?点 学生对“假设法”?的理解。 课前准备? 教学目标 了解?“鸡兔同笼”问题，感?受古代数学问题的趣味?性。 尝试用不同的方?法解决“鸡兔同笼”的?问题，学生体会代数方?法的一般性。 3、在?解决问题的过程中培养?学生的逻辑推理能力。? 教 学 ?过 程 教师活?动： 一、导入新课 ?师：同学们，你们看过?古代《孙子算经》这本?书吗？，书里记载了一?道数学趣题，那就是“?鸡兔同笼”问题。请看?数学书第112页，自?己阅读。 师：你们?能解决吗？ 师：是的?，这个问题太复杂，我?们可以先从简单的问题?入手，今天我们学习例?题1 二、教学例题 ?师出示例题 出例1：?笼子里有若干鸡和兔，?有8个头26只脚。鸡?和兔各有多少只呢？ ? 师引导学生认真读题? 1、列举法 师：?你知道多少只吗？可以?猜一猜。 师：为了让?我们的猜测有一定数学?味，我可以怎么办呢？? 教师出示例题表格引?导学生填写表格 师?： “这样的方法针对?简单的数据还可以，若?是数据比较大这种方法?就显的很繁琐了，不实?际，那么我们还能想出?别的办法来吗？ 2.?假设法 引导学生思考? 如果笼子里都是鸡，?每只鸡两只脚，那么就?有16只脚。 算式：?8×2＝16（只） ?这样就多出了10只脚?，那是因为一只兔比一?只鸡多2只脚，也就是?10 除以2等于5只?兔。 算式：（26-?16）÷2=5（只）? 所以笼子中有3只?鸡5只兔。 师：我们?除了用假设的方法，还?能有别的办法吗？我们?以前学习过用方程解决?实际问题，那么在这里?又可不可以呢？同学们?试试看。板书： 解：?设有X只兔，那么就有?8－X只鸡，鸡兔共有?26只脚就是： 4X?＋2(8－X)=26? 2X＋16=26 ?X=5 8－5=3(?只) 师：这里老师假?设的是兔X只，刚才我?在巡视同学们的时候，?发现有的同学和老师的?不一样，他们假设的是?鸡X只，又行不行呢？?如果你们同意，请用这?种假设试试。 师：?我们已经解决了简单的?“鸡兔同笼“问题，那?么现在让我们回归到（?孙子算经）中的原题，?35个头，94只脚，?鸡、兔各有多少只呢？?同学们能试着解答了吗?？ 师引导学生自己?选取喜欢的方法进行解?答，然后选取不同学生?作答的样本进行展示。? A假设全部是35只?兔子，则有140只脚?，多出了46只脚。每?只兔子比鸡多2只脚，?所以46÷2=23，?就有23只鸡.12只?兔子。 B假设全部是?35只鸡，则有70只?脚，少了出了24只脚?，一只鸡比一只兔子少?2只脚所以24÷2=?12则兔子有12只，?鸡有23只。 C假设?鸡有X只则兔子有35?－X只…… D假设兔?子有X只则鸡有35－?X只…… 巩固练习：? 115页1、2?、3，通过做一做让学?生体会“鸡兔同笼“问?题再生活中的变式。 ?介绍阅读材料中的抬腿?法，其实也就是“假设?法” 课后小结： ? 本节课我们有什么收?获呢