物理实验论文电阻数据处理.doc.doc

关于伏安法测电阻的讨论 （武汉工程大学邮电与信息工程学院 10级自动化专业学生） 摘要：和 是伏安法测电阻的较全面的公式，用这些公式，不仅对已定系统误差进行了修正，而且考虑了这些修正值的不确定度对测量结果不确定度的影响。但只用 是不全面的…… 关键词：伏安法 不确定度 伏安法测电阻R，分电流表内接和外接两种电路接法。最简单的方法是完全不计电压表、电流表内阻Ru、Ri的影响，电阻值R取两表示值之比。 R＝U/I （4） 式中△U、△I分别取电压表、电流表的基本误差限。这种方法比前两种做法提高了一个层次，初步估算了不确定度，并对测得值进行系统误差修正以获得测量结果。但在电路方案的选择上仍可参考第二种做法。 （4）式是直接由简算式（1）导出的。如果利用（2）、（3）是算得测量结果，则电流表内接或外接时R的总部确定度△R可分别由下列两式算出 （5） （6） 式中△Ri、△RU分别是电流表、电压表内阻之的总不确定度，它们和电表内阻值通常可由厂家或实验室给出。利用（2）、（3）式，上两式可化为： （7） （8） 上两式的右边含有从（2）、（3）式计算得到的被测电阻的估计值。上两式分别在RiR及R Ru时化简成（4）是的形式，因此一般比较lg（Ru/R）和lg(R/Ri)的大小选择电路接法后可直接用简化的（4）是来计算R的总不确定度。当R和某一电表内阻数量及较接近时往往需要进行严格的计算，举例说明如下： 已知电压表为1.5级，量程为3V，△U=0.045V，内阻Ru=（9.99±0.05）；电流表为1.5级，量程为1.5mA，△I=0.023mA，内阻Ri=50.0±0.5。若R≈ ，将R和表内阻之相比较，按第二种做法应选电流表内接法，用外接法不确定度似乎应显著增大。两种接法时若U ≈3.00V可得 电流表内接 电流表外接 由（4）式求△R/R 0.079 ＞ 0.041 由（5）、（6）式求△R/R 0.079 ≈ 0.082 由（1）计算R的系统误差 +0.5% －50% 若R≈100Ω时电压表两种接法下偏转均很小，粗看似乎应用电流表外接。设I≈1.5mA，可得 电流表内接 电流表外接 由式（4）求△R/R 0.20 ＜ 0.30 由（5）、（6）式求△R/R 0.30 ≈ 0.30 由（1）计算R的系统误差 +50% －1.0% 从上述例子可以得出以下结论：Ⅰ比较lg（Ru/R）和lg(R/Ri)以选择线路接法能保证用（1）式求R时系统误差较小；Ⅱ所选使R=U/I时系统误差小的线路接法并不能保证（4）式所算得的相对不确定度也小，有时甚至会出现相反情况；Ⅲ用较全面的公式（5）、（6）计算不确定度，结果和（4）式往往不同，咋相当多的情况下两种线路接法所得的结果的总不确定度相差不大。（5）、（6）是不确定度计算的完整公式。 结论 （5）、（6）式是总不确定度的合成公式，应在各不确定度分量服从相同分布的前提下得到。是伏安法测电阻的较全面的公式，用这些公式，不仅对已定系统误差进行了修正，而且考虑了这些修正值的不确定度对测量结果不确定度的影响。但只用（4）式进行估算总不确定度是不全面的，因为（2）、（3）式取代（1）式时修正值（已定系统误差值反符号）本身也不可避免地会有误差。修正值是外界提供的计算测量结果的参数，这些参数值的不确定度是测量不确定度的一个来源。所以在不确定度评定时，往往需要考虑已定系统误差的误差对测量结果的影响。 参考文献：《大学物理实验》 华中师范大学出版社 编者：方路线 《工科物理实验教程》 浙江大学出版社