浙江省2014届理科数学复试题选编31:双曲线(教师版)浙江省2014届理科数学复习试题选编31:双曲线(教师版)浙江省2014届理科数学复习试题选编31:双曲线(教师版)浙江省2014届理科数学复习试题选编31:双曲线(教师版).docVIP
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浙江省2014届理科数学复习试题选编31:双曲线
一、选择题
1 .(浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题)已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线左支的一点,
⊥,=C,则该双曲线的离心率为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
2 .(浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学(理)试题(word版) )已知双曲线的右焦点为,为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于,两点.若△的面积为,则双曲线的离心率等于 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
3 .(浙江省2013年高考模拟冲刺(提优)测试二数学(理)试题)直线过点与曲线恰有一个公共点,则满足条件的直线的条数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B解:因为点在渐近线上,故旋转直线一周只有2条符合条件.
4 .(浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学(理)试题)设双曲线C:(a0,b0)的右焦点为F,左,右顶点分别为A1,A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线C的离心率为 ( )
A. B.2 C. D.3
【答案】A
5 .(浙江省2013年高考模拟冲刺(提优)测试一数学(理)试题)已知,分别是双曲线的左、右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
6 .(浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学(理)试题)已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线过椭圆和椭圆的交点,则双曲线的离心率是 B.2 C. D.
【答案】B
7 .(2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题)设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为 ( )
A. B. C. D.16
【答案】B解:由题意,得:
显然,AB最短即通径,,故
8 .(浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(三)数学(理)试题 )已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为: ( )
A. B.3 C. D.2
【答案】D解析:方法一:设为关于渐近线的对称点,则有:
,解得:,
由=0可得:,将上式代入化简可得:,即,即,即,故选 D.方法二:如图:设关于其渐近线的对称点为P,连接﹑
,由于点P恰落在以为圆心,为半径的圆上,故有,易得,故,又,故,即,即.故选 D.
9 .(浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷)设是平面内的一条定直线,是平面外的一个定点,动直线经过点且与成角,则直线与平面的交点的轨迹是圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线【答案】C:动直线的轨迹是以点为顶点、以平行于的直线为轴的两个圆锥面,而点的轨迹就是这两个圆锥面与平面的交线.
10.(【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学(理)试题)已知双曲线方程为,离心率为2,分别是它的左、右焦点,A是它的右顶点,过作一条斜率为的直线与双曲线交于两个点,则为锐角 B.直角 C.钝角 D.锐角、直角、钝角都有可能
【答案】答案:B 解析:由离心率为2,可得,,则双曲线方程为.设,因直线的斜率不为零,则可设其方程为,与双曲线方程联立得,从而有,,且
11.(浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(五)数学(理)试题)已知F1、F2是双曲线C:的两个焦点,过曲线C的左焦点F1(-c,0)和虚轴端点B(0,b)作直线l交曲线C左支于A点,右支与D点,连接AO、DF2,AO∥DF2 ,则双曲线的离心率为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C 提示 联立方程组削去x得(*),由题意的代入(*)中,得到,削去y得,可以解得.
12.(浙江省考试院2013届高三上学期测试数学(理)试题)如图,F1,F2是双曲线C:(a0,b0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |=3:4 : 5,则双曲线的离心率为 ( )
A. B. C.2 D.【答案】A
13.(浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学(理)试题)设F1,F2 是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足,且,则双曲线的渐近线方程为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
14.(浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学(理)试题)已知点P是双曲线C:左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2与两条渐近线相交于
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