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列一元二次方程解应用题练习 一、选择题 1、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，一个队踢了14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（ ） 3场； 4场； 5场； 6场。 2、原价元的某商品经过两次降价后，现售价元，如果每次降价的百分比都为，那么下列各式中正确的是（ ） ； ； ； 。 3、某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率是，则列出的方程是（　　） 　　（A）　　　　　（B） （C）　　　　（D） 4、用一块长80㎝、宽60㎝的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为㎝的小正方形，然后做成底面积为1500㎝2的没有盖的长方体盒子，为求出，根据题意列方程并整理后得（　　） （A）　　 （B）　　 （C）　　 （D） 二、填空题 1、两个连续自然数的积是56，那么这两个自然数的和是_____________。 2、直角三角形两条直角边长分别为，，斜边长为，那么=___________。 3、2003年10月15日，上证指数为1608点，到2003年10月17日上升为1622点，若平均每日指数增长率为，则可列出方程为________________________。 4、某厂计划在两年内把产量提高44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这增长率是_______________。 梯形的下底比上底长3，高比上底短1，面积为26，如果设上底为，那么可列出的方程______________。 6、某小组每人给他人送一张照片，全组共送了90张，那么这小组共有_________人。 7、把棱长为30mm的正方体钢材锻压成半径为mm，高为100mm的圆柱形零件毛坯，那么可列出的方程是_________________________________。 8、一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位上的数字比个位上的数字大2，若设个位数字为，列出求这个两位数的方程__________________________。 三、简答题 1、有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。 2、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率（假设不计利息税） 商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了1936万元，求这两个月的平均增长率将一块长18米，宽15米的矩形荒地修建成一个花园（阴影部分）所占的面积为原来荒地面积的三分之二（精确到0.1m） （1）设计方案1（如图）花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路（2）设计方案2（如图）花园中每个角的扇形都相同以上两种方案是否都能符合条件?若能，请计算出图2中的小路的宽和图中扇形的半径；若不能符合条件，请说明理由如图所示，在ABC中，C＝90°，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？ （2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由 4.20% 5. 6.10 7. 8. 三、简答题 2. 解：根据题意a－21)(350－10a)＝400，整理，得a256a+775＝0，解得a125，a231. 因为21×1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去所以35010a＝350－10×25＝100（件）答需要进货100件，每件商品应定价25元设第一次存款时的年利率为x题意，[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530. 整理得90x2+145x3＝0. 解得x1≈0.02042.04%，x2≈1.63. 由于存款利率不能为负数，所以将x2≈1.63舍去第一次