类脑计算(神经形态计算).ppt

幅频函数特点： (1) 幅频函数H(ω)在ω =0, ?, ??呈奇对称； (2) H(ω)在ω =0、?、2?处值为0，即H(z)零点在z=?1处，不能用于 的滤波器设计，但可以实现带通滤波器。 * * (3)III型: h(n)=-h(N-n-1)，N为奇数 [**] (下面讨论N为偶数时的幅频函数) 幅频函数特点： (1)由于sin[ω(n-?)]在ω =0、2?处都为0，因此H (ω)在ω =0，2?处也为0，即H(z)在z=1处有零点；并对ω=0,2π呈奇对称，故不能实现低通、带阻滤波器。 (2)由于sin[ω(n-?)]在ω =0、2?处都呈奇对称，对ω =?呈偶对称，故幅频函数H(ω)在ω =0, ??也呈奇对称，在ω =?处呈偶对称。 * * (4)IV型: h(n)=-h(N-n-1)，N为偶数 [**] * I型 h(n)=h(N-n-1) ，N为奇数 II型 h(n)=h(N-n-1)，N为偶数 III型 h(n)=-h(N-n-1) ，N为奇数 * III型 h(n)=-h(N-n-1) ，N为偶数 * 四种线性相位FIR 滤波器 [**] I型： 偶、奇，四种滤波器都可设计。 II型： 偶、偶，可设计低、带通滤波器，不能设计 高通和带阻。 III型： 奇、奇，只能设计带通滤波器，其它滤波器 都不能设计。 IV型： 奇、偶，可设计高通、带通滤波器，不能设计 低通和带阻。 4、FIR滤波器系统函数H(z)的零点位置 * （讨论） * ④ zk 在实轴上和单位圆上，则零点只有一个，或位于z=1或位于z = ?1。 ②zk 在实轴上，不在|z|=1上，则零点是互为倒数两个实数零点。 ③当 zk 不在实轴上，但在|z|=1上，由于共轭对的倒数是它们本身，故此时零点是一组共轭对。 FIR滤波器的零点位置 ① zk 既不在单位园上，也不在实轴上， 有四个互为倒数的两组共轭对。 I型 h(n)=h(N-n-1) ，N奇数 II型 h(n)=h(N-n-1)，N偶数 III型 h(n)=-h(N-n-1) ，N奇数 * IV型 h(n)=-h(N-n-1) ，N偶数 对于第四种滤波器，h(n)奇对称，N为偶数，H(0)=0，所以z=1是H（z）的单根。所以 h(n)奇对称→H(0)=0, N为偶数→H(π)=0；不能设计低通和带阻。 同样道理，对于第三种FIR滤波器，h(n)奇对称，N为奇数，因 所以z=1，z=-1都是H（z）的单根； 只能设计带通滤波器 我们从幅度响应的讨论中已经知道，对于第二种FIR滤波器（h(n)偶对称，N为偶数）， ，即 是 的零点， 既在单位圆，又在实轴，所以，必有单根；不能设计高通和带阻。 * 6.2.2 IIR滤波器的基本特性 ( ) 1. IIR滤波器的系统函数与极-零分布 * 2. IIR滤波器的相位特性 1．性能方面： FIR滤波器 优点：可以得到严格的线性相位。 缺点：由于滤波器传输函数的极点固定在原点，所以只能用较高阶数的滤波器达到性能指标。 IIR滤波器：极点可位于单位圆内任何地方。 优点：较低阶数滤波器实现，存储单元少，所以经济且效率高； 缺点：相位是非线性的，往往可选择性越好，相位非线性越严重。 6.2.3 FIR和IIR数字滤波器的比较 FIR一般采用非递归型结构，由于FIR的单位冲激响应h(n)有限长，可采用FFT运算，其运算速度快，误差小； IIR滤波器往往对应递归型结构，极点要控制在单位圆内，系统才确保稳定，缺点是有限字长效应时，容易产生寄生振荡。 2．结构方面： 3. 应用方面： 在语音通信中，对相位线性特性要求不高，可以选用经济高效的IIR滤波器实现；而在图像通信中，对相位的线性特性要求较高，则要用稍为复杂的FIR滤波器来实现。 FIR滤波器能适应某些特殊的应用，如构成微分器或积分器，因而适应性更大，范围更广。 IIR设计较简单，主要应用于设计具有片断常数特性的滤波器，如低通、高通、带通及带阻等滤波器。 例：如果系统的单位脉冲响应为 (1) 判断该系统是否具有线性相位，说明理由。 (2) 求出该系统的频率响应。 h(n) 1，0≤n ≤ 5 0，其他n * 例 N