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Ch4/Hadron Structure 核民主? 六十年代初发现许多不稳定粒子(hadrons,resonance),需分类(见下页） 有没有联系?更高的对称性? Isospin?一种nucleon, pion, Sigma 近似地是同一种粒子的不同状态？(自旋,宇称相同) 推广同位旋概念--》（破缺的）幺正对称性 粒子按不可约表示分类，每个粒子对应一个分量 Baryon Summary SU(3)理论 坂田模型：所有强子由p,n,Lamda和其反粒子组成 p,n,Lamda构成SU(3)三维基础表示 介子由一对正反基础重子组成 重子由一个基础重子和一个介子组成 解释介子好，但对重子不好/与诺奖失之交臂 Eight-fold way 1961年，Neuman and Gell-Mann 介子和重子都是SU(3)群八维表示或直乘 解决了重子问题，但产生新问题:(已有8个1/2+粒子,9个3/2+粒子) 预言了一个 新粒子？ 如何处理多余的10* 和27 SU(4) multiplets of baryons The Omega Quantum num B=1, I=0, S= -3, Q= -1 The mass 由同一多重态粒子质量估算 Weak Decay Omega 不能通过强，电磁衰变 弱衰变，寿命10^(-10)秒 1964年Omega的发现确立了SU(3)对称性理论 Quark Model 1964年，Gell-Mann and Zweig 认为强子由深层次的粒子组成 介子(q-qbar)，重子(qqq) (next page) Gell-Mann-Nishijima Quark Sub-structure Mesons and Baryons: Note: 10* and 27 don’t appear Multiplets (figures) Color 自旋统计规律与色空间： 假定轨道角动量为零，那么（质量最低） 10重态波函数（omega)反对称要求引入色空间：每味夸克都有三色，重子是色SU(3)一维表示（色空间完全反对称态）。 色的性质 Every naturally occurring particle is a color singlet!（自然选择） 重子波函数 介子波函数类似（色单态） 实际计算中只体现在波函数 重子波函数（例） 基态的空间，色部分可不考虑 而八重态需要混合对称 质子波函数 磁矩（自然常数？） 磁矩来自组分夸克磁矩的矢量和(so as meson) 其中 Proton’s magnetic moment 磁矩实验值(n/p=-2/3) 重子质量 Constituent quark-组分夸克 质量来自组分夸克质量与剩余相互作用(hyperfine)（see LQCD spectrum) For 3 equal masses, QCD强子谱 mp=938.27MeV (uud) mn=939.56563MeV (udd) mp=139.56995MeV (ud, ud) mK=493.677MeV (us, us) 这些以前被认为是基本粒子的复合粒子的质量曾被认为是自然界基本常数。 Lattice QCD允许我们计算强子的质量、衰变常数等谱性质，精度达10%以内 重子谱 3 Equal Masses 质量实验值(in MeV) Using m_u=363,m_s=538,C=4m_u^2*50 味对称性的破缺 主要表现为粒子质量与寿命不同 粒子按不可约表示分类（J,P相同），每一粒子对应表示的一个分量（I,I_3,Y确定) Gell-Mann-Okubo质量公式(好于千分之六！) --同一表示中不同粒子（重子）质量关系 --》介子要用质量平方（KG Eq)，b=0 eta介子混合 60年代实验发现9个 介子 * * -0.69+-0.04 -0.47 -1.25+-0.01 -1.40 -1.41+-0.25 -1.05 0.82 2.33+-0.13 2.68 -0.61 -0.58 -1.913 -1.86 n 2.793 2.79 p expt calc moment baryon 1672 1682 Omega 1533 1529 Xi* 1384 1381 Sigma* 1232 1239 Delta 1318 1327 Xi 1193 1179 Sigma 1114 1116