概率论与数理统计2011-2012春季A卷.docVIP

中国农业大学 2011 ~2012 学年春季学期 概率论与数理统计（C） 课程考试试题（A） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 一、填空题 （每空3分，满分30分） 1．设P（A）=0.4，P（B）=0.3,P（A(B）=0.6，则P()= ， 。 2．连续型随机变量X的分布函数为:F(x)=, 则A= , P{0.3X1.7}= 。 3. 二维随机变量(X,Y) 在区域G上服从均匀分布 (G为X轴、Y轴及直线y =2x+1所围区域) ，则其概率密度函数为: 。 4. 随机地从发芽率为0.9的种子中取100粒播种，以X表示发芽粒数,试用切比 雪夫不等估计P(85X95) 。 5．设随机变量X的概率分布为 X 1 2 3 4 5 P 则E(X)= , D(X)= 。 6. 某人打靶命中率为0.6，独立射击5次，恰好命中4枪的概率为 。 7. 在假设检验中，检验水平(给定，可以通过 来控制取伪概率(。 考生诚信承诺 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。 专业： 班级： 学号： 姓名： 成绩： 二、选择题 （每题4分，满分20分） 1. 设，其中已知而未知，且是取自总体的样本，则下列不能作为统计量的是（ ）。 2．设随机变量，则（ ）。 3．函数是随机变量的概率密度，则区间可以是（ ）。 4．设随机变量X ~ t(n) ( n 1) , Y=, 则Y ~ ( )。 A. (2 (n) B. (2 (n-1) C. F(n,1) D. F(1,n)。 5．设A、B、C为三个事件，则A、B、C恰好有一个发生是（ ） A. ABC B. C. D. 三、（8分）盒中放有10个乒乓球，其中有8个是新的。第一次比赛从中任取2个来用，比赛后仍放回盒中。第二次比赛时再从盒中取2个，求第二次取出的球都是新球的概率。 四. （8分）设二维连续型随机变量的联合概率密度为： (1)求随机变量和的边缘概率密度； (2)和是否独立？求和的相关系数。 五. （8分）设总体的分布律为，是来自总体的一个样本。求参数的极大似然估计。 六. （8分） 设4个独立的元件1，2，3，4可靠性分别为,它们联接方式如图，求此系统的可靠性。 七. （8分）设和是相互独立的随机变量,其联合概率分布律为 1 2 3 1 2 (1)求的值,(2)求X、Y的边缘分布，（3）求P（X=Y）. 八.（10分）某种元件寿命服从正态分布X~N ((,( 2)，现测得9只元件寿命（天）为：195，200，220，240，260，265，270，295，305 (1) 求样本均值与样本方差； (2) 求参数(的置信区间 ((=0.05)； (3) 在显著性水平( = 0.05下，问能否认为元件寿命的标准差为25？ 参考数据：t0.05(8)=1.86，t0.05(9)=1.83，t0.025(9)=2.26，t0.025(8)=2.31，(20.05(8)=15.51，(20.05(9)=16.92，(20.025(8)=17.54，(20.975(8)=2.18，(20.95( 9)=3.33， (20.95(8)=2.73。 答案 填空题 1. 0.3，0.8；2. 1,0.91；3.；4. ；5. ； 6. ；7. 选取样本容量 二.选择题1.C,2.D,3.C，4.C，5.D 三.解：设用表示：“第一次比赛取出的两个球中有个新球”，； 表示：“第二次取出的两个球都是新球”。则 ； ； ； 则 四. （1） （2） 五. 六. 七(1) (