概率论与数理统计试题及答案.docVIP

重庆理工大学考试试卷 2011～ 2012 学年第 1 学期 班级 学号 姓名 考试科目 概率与数理统计（非理工） B卷 闭卷 共 3 页 ····································?密封线 得 分 评卷人 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、设，为任二事件，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、设事件与互为对立事件，且则下列命题不成立的是（ ） A、A与B不相容 B、A与B相互独立 C、A与B不独立 D、互不相容 3、匣中4只球,其中红,黑,白球各一只,另有一只红黑白三色球,现从中任取两只,其中恰有一球上有红色的概率为( ) A、 B、 　　　　 C、 D、 4、设,又常数c满足,则c等于（ ） A B、 C、 D、 5、 设的联合概率密度为，若为分布函数，则 A、 B、 C、 D、1 6、每张彩票中奖的概率为，某人购买了20张号码杂乱的彩票，设中奖的张数为，则服从（ ）分布。 A、 B、 二项 C、泊松 D、指数. 7、设随机变量X的分布函数为，则 A、 B、 C、 D、 8、设～且，则有（ ） A、 B、 C、 D、 9、由可断定( ) A、与相互独立 B、与不独立 C、与不相关 D、与相关 10、设为总体的样本，则总体均值的最有效的估计量为（　　）。 A、 B、 C、 D、 设A,B,C为三事件，则事件“A,B,C中至少有两个发生”可表示为_______________。 设、为随机事件，，，则　　　　　　　　。 密封线已知随机变量X的分布律为，则　　　　　　。 4、设随机变量，则____________ 5、设总体，未知，若容量为的简单随机样本测得样本均值为，样本均方差，则的置信水平为 的双侧置信区间是_________________________。 评卷人 三、计算题（每小题6分，共30分） 假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%，从中随机取出一件，结果不是三等品，求取到的产品是一等品的概率。，A与B相互独立。求：. 设随机变量，，求. 设连续型随机变量的概率密度为，求（1）的分布函数； （2） 设随机变量在内服从均匀分布，求随机变量的密度密封线 -1 1 2 -1 0.1 0.2 0.3 2 0.2 0.1 0.1 得分 评卷人 四、（10分）已知随机变量与的联合的分布律为 求（1）， （2）， （3）. 五、（12分） 设随机变量的概率密度函数为 （1） 确定常数A；（2）判定是否独立？（3）计算概率 六、（9分）设总体的密度函数为，求的极大似然估计。 得分 评卷人 七、（9分）从已知方差为的正态总体中抽取容量为的一个样本，计算得样本的 均值为，求在显著性水平情况下检验假设。 （参考数据： 参考答案及评分标准（B） 一、单项选择（每小题2分，共20分） 1．D 　　 2．B　　　3．D　　 4．A　　 5．B　 6．B　　 7．B　 8．C　 9．C　 10．D 二、填空题（每小题2分，共10分） 1. 2．　　　3．　　　4． 5． 三、计算题（每小题6分，共30分） 1、解：设：表示取到第等品（） ，于是 ……………（2分） ……………（6分） 解：事件 A与B相互独立，， 于是 ……………（3分） ……………（6分） 3、解：……………（3分） 于是，则，这样……………（6分） 4、解： ， 即……………（