概率论练习卷.docVIP

2008级《概率论与数理统计》练习题 一、选择题 1. 已知，，，则＝（ B ）。 ()0.6 ()0.7 ()0.8 ()0.9 2. 设P(AB)=0.33, P(BC)=0.25, P(AC)=0.38, P(ABC)=0.19 , 则 ( B )。 ()0.68 ()0.58 ()0.48 ()0.38 3. 甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5， 现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（ C ）。 () 0.6 () () 0.75 () 4．下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是 C 。 () ； () ； ()； () . 5．设随机变量和, 且, 则对任意,有 。 　　　 6．已知随机变量和都服从正态分布:, 设 ,, 则 D 。 只对的某些值,有 对任意实数,有 对任意实数,有 对任意实数,有 7. 设随机变量的联合分布密度为 则概率是（ D ）。 () 0.8 () 0.5 () 0.3 () 0.14 8. 设离散型随机变量的联合分布律为 (1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (2,3) 若与独立，则，的值是（ A ）。 () () () () 9．设随机变量,,且相互独立, 则 A 。 () 是一维随机变量； () 是二维随机变量； () 服从两点分布； () 服从泊松分布． 10．设随机变量相互独立，,，则　 B 　。 ； ； ； . 11．设随机变量和相互独立, 且都服从区间上的均匀分布, 则仍服从 均匀分布的随机变量是　　　C 　　。 12．对随机变量，，下列命题正确的是（ B ）。 () 如果随机变量与相关的，则与一定不独立； () 如果随机变量与独立，则与不相关； () 如果随机变量与不相关，则与独立； () 以上都对． 13．设服从分布，己知，未知，为其样本，则下列样本函数不是统计量的是（ A ）。 () () () () 二、填空题 1.随机试验“同时掷三颗骰子，记录三颗点数之和”的样本空间为 。 2.掷两个骰子，它们出现的点数之和不超过5的概率等于 5/18 。 3.设三个人独立破译一密码，他们能独立译出的概率分别为0.25,0.35,0.4，记=“此密码被译出”，则P(A)= 0.7075。 4.有6人在一座12层大楼底层进入电梯。设他们中的每人在任一层离开的概率是等可能的，则6人在不同层离开的概率是，7层至12层均有人离开的概率是。(05电信、通信A) 5.一口袋中有6个球，在这6个球上分别标有-3，-3，1，1，1，2这样的数字，从这袋中任取一球，设各个球被取到的可能性相同，则取得的球上标明的数字X的分布函数= 。 6.设随机变量的分布函数为F(x)=A +B arc tan x，則常数B =_______。 7．随机变量，若固定，则随的增大， __不变 ____。（不变，增大，减小） 8.ξ服从参数为l的指数分布，则方程4+4ξx+ξ+2=0无实根的概率是_____。 0 1 2 0.3 0.4 0.3 9.设随机变量的分布律为 则 0.6 。 10. 设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为 0 1 0 1 则= 。 11.设为相互独立的序列，且服从参数为的指数分布,则=. 12. 设总体服从二项分布，是总体的样本，则未知参数的矩法估计量为。 三、计算题 1.设某一工厂有A，B，C三个车间，它们生产同一种螺钉，每个车间的产量，分别占该厂生产螺钉总产量的25%、35%、40%，每个车间成品中次品的螺钉占该车间生产量的百分比分别为5%、4%、2%.如果从全厂总产品中抽取一件产品，得到了次品.