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* 在磁场中的原子 * 第六章 在磁场中的原子 主要参考书： 褚圣麟编的《原子物理学》 杨福家编的《原子物理学》 内容：1. 原子的磁矩 2. 外磁场对原子的作用 3. 史特恩－盖拉赫实验的结果 4. 顺磁共振 5. 塞曼效应 6. 抗磁性、顺磁性和铁磁性 第六章 在磁场中的原子 6.1 原子的磁矩 电子轨道运动的闭合电流为： 面积： 一个周期扫过的面积： 原子磁性问题的关键是原子的磁矩，在第二章讨论到原子中的电子，由于轨道运动，具有轨道磁矩。 一、单电子原子的磁矩 g为朗德因子 单电子原子的轨道磁矩和自旋磁矩合成的总磁矩在总角动量的延长线上的分量 称作原子的总磁矩。计算过程略 二、具有两个或两个以上电子的原子的磁矩 ① 对于LS耦合 ② 对于Jj耦合 是属于(n-1)个电子构成的集体的数值 是最后加的那个电子的数值 对两个或两个以上的原子的磁矩的表达式是： 在第四章讨论光谱的精细结构时，提出了电子的自旋，电子还具有自旋磁矩，它的数值是： 原子中电子的 轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩。原子核也有磁矩，表示它的公式也具有 的倍数形式，但分母中的质量M 是质子的质量，大于电子质量1836倍，所以原子核的磁矩比电子的磁矩要小三个数量级，计算原子总磁矩时可暂不考虑原子核的磁矩。 由实验数据推得 6.2 外磁场对原子的作用 一、拉莫尔旋进 原子既有总磁矩 ，处在外磁场中就要受场的作用，其效果是磁矩绕磁场的方向作旋进，这也就是总角动量 绕磁场方向旋进。这种旋进称作拉莫尔旋进。 旋进的频率： 拉莫尔旋进的角速度表示为： 总结：原子的磁矩 与外磁场强度 的夹角大于900 时，即就是原子的总角动量 与外磁场强度的 的夹角小于900度时，旋进的角动量叠加在 在H方向的分量上，是这方向的角动量增加，因而体系的能量较无磁场时增加。 原子的磁矩 与外磁场强度 的夹角小于900时，即就是原子的总角动量 的分量在 的相反方向上。因而旋进引起能量的减少。 二、原子受磁场作用的附加能量 一个具有磁矩的原子处在外磁场中时，将具有附加的能量： 为角动量在外场方向的分量，是量子化的。 磁量子数 共 个。 共 个 共 个， 共 个(一般情况下)。 玻尔磁子 例2 计算下列能级在外磁场中的分裂情况：(L-S耦合) (1) (3) (2) 解：(1) ： ， (2) ： (3) ： 6.3 史特恩—盖拉赫实验的结果 史特恩—盖拉赫实验的方法在第二章中已经叙述了。在那里只知道银原子在非均匀磁场中，原子的轨道运动的磁矩和角动量是量子化的。现在我们知道原子的总磁矩是同总角动量联系的磁矩，原子中电子的轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩（原子核也有磁矩，但可忽略） 施特恩-盖拉赫实验的解释 轨道运动： 自旋运动： 朗德因子 具有磁矩的原子在磁场中要受到力和力矩的作用 ， 共 个 对银的实验出现两条黑线的解释： 所以银原子的基态是 因此这个实验的结果也是这些量子数数值的正确性的有力证明。 顺磁性原子：具有磁矩的原子称为顺磁性原子。 二能级的间隔，也就是M和M+1或M-1两能级的能量差，等于 顺磁共振：在顺磁性原子所在的稳定磁场区域又叠加一个同稳定磁场垂直的交变磁场，而它的的频率又调整到 刚好等于原子在磁场中的二邻近能级差，也就是二邻近能级间就有跃迁，这就是顺磁共振。 当磁矩不等于零的原子处在磁场中时，它的能级分裂成数层；裂成的能级同原能级的差值等于： 顺磁共振有三个作用 ① 可以测定原子基态的g值 实验是用固定频率的电磁波进行的，这就需要调整电磁铁的电流，使磁场强度H逐渐改变。当H满足 式的值时，由于 是固定的，就可以由此式算出原子的基态g值。 ② 波谱的精细结构： 由于原子受周围的影响，在同磁场下裂开的能级可以不是等间隔的，每一个间隔相当于一个共振峰，这就要出现几个共振峰。 由于能级间隔不同，而输入的电磁波的频率固定，那就必须调整H到不同的数值，因