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2005-5 第4章 交流绕组的基本理论 3.2 变压器的空载运行 变压器的一次侧绕组AX接在电源上、二次侧绕组 ax开路，此运行状态称为空载运行。 空载运行时的磁通、感应电动势 电压方程式和变比 空载电流 3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势 主磁通Φ：其磁力线沿铁心闭合，同时与一次侧绕组 、二次侧绕组相交链的磁通。 一次侧绕组的漏磁通Φ1σ：其磁力线主要沿非铁磁材料(油、空气)闭合，仅为一次侧绕组相交链的磁通。 3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势 3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势 3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势 3.2.1 空载运行时的磁通、感应电动势 3.2.2 电压方程式和变比 在假定正向下，根据基尔霍夫第二定律可得一、二次侧 电压平衡方程式 u1= -e1-e1σ+i0R1 u2= e2 在正弦稳态下，写成复数形式 式中，Z1=R1+jX1σ 为一次绕组漏阻抗。 3.2.2 电压方程式和变比 变比：一次绕组的电动势E1与二次绕组的电动势E2之比，用k 表示： k = E1／E2 注意：1) 变比 k = E1／E2 ≈ U1／U20? ?，U20为二次绕组的空载电压。2) 在三相变压器中，k指相电动势之比；3) 变比k常用下式计算：单相变压器：k = U1N／U2N三相变压器：k = U1Nφ／U2Nφ 3.2.3 空载电流 1. 空载电流的波形 电网电压为正弦波 ，铁心中主磁通亦为正 弦波。若铁心不饱和（ Bm1.3T），空载电流i0 也是正弦波。而对于电 力变压器，Bm=1.4T～ 1.73T，铁心都是饱和的 。由图可知，励磁电流 呈尖顶波，除基波外， 还有较强的三次谐波和 其它高次谐波。 3.2.3 空载电流 2. 空载电流与主磁通的相量关系 3.2.3 空载电流 3.2.3 空载电流 Rm和Xm都不是常数，随铁心饱和程度变化。当电压升高 时，铁心更加饱和。因此Rm和Xm都随外施电压的增加而减小 。实际上，当变压器接入的电网电压在额定值附近变化不 大时，可以认为Zm不变。 电压平衡方程式为 第3章 变 压 器 * 第3章 变 压 器 主磁通和漏磁通的区别： 所经磁路的磁阻不同：主磁通沿铁心闭合，磁阻为非常数，存 在饱和现象，Φ与i0呈非线性关系；漏磁通主要沿非铁磁材料 (油、空气)闭合，磁阻为常数，Φ1σ与i0呈非线性关系。 所起的作用不同：主磁通同时与一次侧绕组、二次侧绕组相交 链，起能量传递媒介的作用；漏磁通Φ1σ仅与一次侧绕组相交 链，不能传递能量，仅起电压降的作用。 大小不同：主磁通占总磁通的绝大部分；漏磁通只占很小的一 部分，约为总磁通的0.1％～0.2％。 感应电动势 假定正向： Φ与i呈右手螺旋关系； e与Φ呈右手螺旋关系。 主磁通在一次绕组（匝数N1）,二次绕组（匝数N2）中感 应电动势的瞬时值为： e1= -N1dΦ／dt e2= -N2dΦ／dt 感应电动势有效值 设空载电流i0的频率为f，Φ=Φmsinωt，Φm表示主磁通的 最大值，则正弦稳态下感应电动势有效值为： E1=4.44fN1Φm E2=4.44fN2Φm 漏电动势 一次绕组漏磁通漏磁通Φ1σ在一次侧绕组中感应漏电动 势为 e1σ= -N1dΦ1σ／dt=L1σdi0／dt 在正弦稳态下： 一次侧绕组的漏电感 L1σ= N12Λ1σ? Λ1σ为漏磁通Φ1σ所经路径的磁导 如果铁心中没有损耗 ，i0与主磁通Φm同相位。 但由于主磁通在铁心中交 变，在其中产生涡流损耗 和磁滞损耗，合称为铁耗 pFe。此时i0将领先Φm一 个角度α，i0、Φm、E1相 位关系如图所示。 3. 空载时的等效电路 为了描述主磁通Φm在电路中的作用，仿照对漏磁通的处 理办法，参考空载电流相量图，引入励磁阻抗Zm，将e1和i0联 系起来，即 式中， Zm称为励磁阻抗；Rm为励磁电阻，是对应铁耗的 等效电阻，I02Rm等于铁耗； Xm是励磁电抗，它是表征铁心磁 化性能的一个参数。 可以得到与上式对应 的等效电路图。等效电路 表明，变压器空载运行时 ，它就是一个电感线圈， 它的电抗值等于X1σ＋Xm 它的电阻值等于R1 ＋ Rm。 第3章 变