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2005-5 第4章 交流绕组的基本理论 3.3 变压器的负载运行 负载运行时的电磁过程 磁动势平衡方程式 电压平衡方程式 绕组折算 负载时的等效电路和相量图 3.3.1 负载运行时的电磁过程 e、i同方向,i的方向与Φ 的方向符合右手螺旋定则。 二次侧采用如图假定方向。 3.3.2 磁动势平衡方程式 3.3.2 磁动势平衡方程式 将上一页的第二个式子同除以N1 ,得 3.3.3 电压平衡方程式 类似于 ，它也可以看成一个漏抗压降，即 3.3.4 绕组折算 所谓把二次侧折算到一次侧，就是用一个匝数为N1 的等 效绕组，去替代变压器匝数为N2二次侧绕组，折算后的变压器 变比N1/ N1=1 。 折算前后变压器内部的电磁过程、能量传递完全等效，也 就是说从一次侧看进去，各物理量不变，因为变压器二次侧绕 组是通过F2来影响一次侧的，只要保证二次侧绕组磁动势F2不 变，则铁心中合成磁动势F0不变，主磁通Φm 不变，Φm 在一 次侧绕组中感应的电动势E1 不变，一次侧从电网吸收的电流 、有功功率、无功功率不变，对电网等效。折算的条件就是折 算前后磁动势F2不变。 3.3.4 绕组折算 1. 二次侧电流的折算 根据折算前后二次侧绕组磁动势F2 不变的原则，有 3.3.4 绕组折算 3. 二次侧阻抗的折算 3.3.4 绕组折算 根据上述折算条件，二次侧端电压折算值 3.3.4 绕组折算 折算后的方程式组为： 3.3.5 负载时的等效电路和相量图 1. 相量图 已知U2、I2、 ，变压器参数k、R1、X1σ、R2、X2σ、Rm 、Xm 。绘出相量图，步骤如下： 作图步骤： (1)由k、R2、X2σ计算得 、 (2)由U2、I2 、 （假定滞后）作U2、I2 相量，再根据 ，求得 ， 。 (3)作出Φm ，使Φm超前于 电角度。 (4)作励磁电流 ， I0超前Φm α角度， (5)由 求得 。 3.3.5 负载时的等效电路和相量图 (6)由 求得一次侧电压相量 ， 与 的夹角 是从一次侧看进去的变压器的功率因数。 3.3.5 负载时的等效电路和相量图 2. T型等效电路 T型等效电路的形成 过程，见右图。 3.3.5 负载时的等效电路和相量图 3.? Γ型等效电路 对于电力变压器，一般I1NZ1＜0.08U1N，且I1NZ1与-E1是相 量相加，因此可将励磁支路前移与电源并联，得到Γ型等效电 路。 3.3.5 负载时的等效电路和相量图 3.? 简化等效电路和相量图 对于电力变压器，由于I0＜0.03I1N，故在分析变压器满载 及负载电流较大时，可以近似地认为I0＝0，将励磁支路断开， 等效电路进一步简化成一个串联阻抗，如图所示。 3.3.5 负载时的等效电路和相量图 在简化等效电路中，可将一次侧、二次侧的参数合并，得 到。 Rk=R1+R2 Xk=X1σ+X2σ‘ Zk=Rk+jXk Rk为短路电阻， Xk为短路电抗，Zk为短路阻抗。 从简化等效电路可见，如果变压器发生稳态短路，短路电 流Ik = U1 / Zk可达到额定电流的10倍～20倍。 对应于简化等效电路，电压方程式为 带感性负载时变压器的简化相量如图所示。 第3章 变 压 器 * 第3章 变 压 器 其一次绕组漏阻抗压降I1Z1很小，负载时仍有 U1≈E1=4.44fN1Φm，故铁心中与E1相对应的主磁通Φm近似等于 空载时的主磁通，从而产生Φm的合成磁动势Fm与空载磁动势 F0近似相等，负载时的励磁电流与空载电流I0也近似相等。 变压器一次侧电流 有两个分量： ， 。 是励磁电流 用于建立变压器铁心中的主磁通 ， 是负载分量用于建立 磁动势 去抵消二次侧磁动势 ，即 则二次侧绕组的漏阻抗Z2=R2+jX2σ 。联合列出一次侧二次 侧电压电流方程式。 但对一般电力变压器 ，变比k值较大，使得一