《自动控制原理》第5章.pptVIP

第五章 控制系统的频率特性分析法 5.1 频率特性的基本概念 5.2 频率特性的表示方法 5.3 典型环节的频率特性 5.4 系统开环频率特性绘制 5.5 用频率法分析系统的稳定性 5.6 用频率法分析系统的稳态特性 5.7 用开环频率特性分析系统的动态性能 5.8 用闭环频率特性分析系统性能 5.9 传递函数的实验求取 5.1 频率特性的基本概念 一、频率特性的定义 稳定的线性定常系统，其对正弦函数输入下的稳态响应，称为频率响应。输出与输入的振幅比，称为系统的幅频特性。它描述了系统对不同频率的正弦函数输入信号在稳态情况下的衰减（或放大）特性；输入与输出的相位差，称为系统的相频特性。相频特性描述了系统的稳态输出对不同频率的正弦输入信号在相位上产生的相角迟后或相角超前的特性；幅频特性和相频特性，称为系统或环节的频率特性。 二、频率特性和传递函数之间的关系 5.2 频率特性的表示方法 一、代数解析法 其中 二、图形表示法 1.极坐标图（幅相频率特性图或奈奎斯特图） 随着频率的变化，频率特性的矢量长度和幅角也改变。当频率ω从0变化到无穷大时，矢量的端点便在平面上画出一条曲线，这条曲线反映出ω为参变量、模与幅角之间的关系。通常这条曲线叫做幅相频率特性曲线或奈奎斯特曲线。画有这种曲线的图形称为极坐标图。 2.博德图（对数频率特性图） 由两张图构成：一张是对数幅频图，一张是对数相频图。两张图的横坐标都是采用了半对数坐标。 对数幅频特性图的纵坐标是频率特性幅值的对数值乘20， 即 表示，均匀分度，单位为db。 对数相频特性图的纵坐标是相移角φ(ω)，均匀分度，单位为“度”。 对数幅频特性图绘的是对数幅频特性曲线，对数相频特性图绘的是对数相频特性曲线。 5.3 典型环节的频率特性 一、比例环节 1.代数表达式 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 2.频率特性图 （1）极坐标图 （2）伯德图 作法：1）对数幅频图 2）对数相频图 二、积分环节的频率特性 1.代数表达式 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 2.频率特性图 1）对数幅频特性 2）对数相频特性图 如果有ν个积分环节串联，则有 若ν=2时， 三、惯性环节 1.代数表达式 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 2.图形表达式 1）极坐标图 2.频率特性图 1）对数幅频特性图 渐近特性曲线的作法： a.当Tω1（ω1/T）时， 系统处于低频段 b.当Tω1（ω1/T）时， 系统处于高频段 此直线方程过（1/T，0）点 且斜率为-20dB/十倍频程 精确曲线的作法：在渐近线上修正 分析： *最大误差在 曲线修正表： 2）对数相频特性曲线 四、振荡环节 1.代数表达式 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 2.频率特性图 1）极坐标图 重要性质：当0ξ0.707时， 幅频特性出现峰值。 谐振频率ωp: 谐振峰值Mp: 2）伯德图 分析：a.当Tω1（ω1/T）时， 系统处于低频段 b.当Tω1（ω1/T）时， 系统处于高频段 精确曲线的作法：在渐近线上修正 分析： 注意：在工程上，当满足0.4ξ0.7时，可使用渐近对数幅频特性；在此范围之外，应使用准确的对数幅频特性。 2）对数相频特性曲线 五、微分环节 1.代数表达式 传递函数 频率特性 2.频率特性图 1）极坐标图 2）伯德图 注意：纯微分、一阶微分和二阶微分的幅频特性和相频特性，在形式上分别是积分、惯性和振荡环节的相应特性的倒数。因此，在半对数坐标中，纯微分环节和积分环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相；一阶微分环节和惯性环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相；二阶微分环节和振荡环节的对数频率特性曲线相对于频率轴互为镜相。 六、延时环节 1.代数表达式 传递函数 频率特性 幅频特性 相频特性 2.频率特性