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加强数学语言训练 促进数学思维发展 张秀花(江苏省仪征市实验小学) 数学语言是数学思维的体现，学生数学语言的发展能有效促进数学思维的发展；在数学教学活动中，数学语言的训练能有效促进学生数学思维的发展，是当前小学数学教学亟待深入探讨，致力研究的一个重要课题。一般人思考或谈论数学学习能力，往往习惯于把它与运算能力、空间想象能力联系在一起；而对数学语言的训练又往往与语文、英语等学科的语言学习活动联系在一起，忽视了数学语言与数学思维相互关联的理论研究与实践探索，这应引起我们足够的重视。 一、小学阶段数学语言训练的必要性 1.掌握数学语言是学习数学知识的基础 一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种概念、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人就谈不上对数学知识的理解。 数学知识的特点决定了数学语言训练的必要性。在日常教学中，大多数教师认为：儿童的语言训练只是语文教学必须重视的，数学教学就无足轻重了。其实不然,，数学知识具有系统性强、逻辑严谨的特点。小学数学中的概念教学、计算教学、应用题教学、几何初步知识教学等有关基础知识和基本技能教学的双边活动中，语言的工具性显得特别突出。只有当学生能用准确、清晰、简炼的语言将有关概念表述正确，才能反映出他的思维过程的正确，才能说明他理解了所学的知识。在一定意义上讲“说题”比“做题”更难，也更重要。尤其是小学生正处在语言发展期，语言训练就显现出突出地位。进入中学阶段，数学知识系统性强、逻辑严谨的特点将更为明显，对于中高年级的小学生来说，语言训练更是为进入中学阶段的学习打好基础。 2.掌握数学语言有助于发展思维能力 数学语言既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现；它既是表达的工具，又是交流的工具。在人的各种心理品质中，思维是核心。小学生正处于“具体形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维”的阶段。学生数学语言的发展对数学思维品质的形成起着非常重要的作用，数学语言与数学思维的关系决定了小学阶段数学语言训练的重要性、必要性。在数学课堂教学中，要时刻关注每个学生是否启动了大脑这个思维机器；要及时用“数学语言”来检验他们的思考是否正确，是否有条理、是否积极主动地提出和发现问题、分析和解决问题，由此及彼，由表及里，由具体到抽象，在数学语言训练过程中不断促进数学思维的发展。我们都知道，数学思维体系是用数学语言表述的，数学思维过程要借助于数学语言才能进行；数学语言的准确性体现着数学思维的缜密性；数学语言的层次性、连贯性体现着数学思维的逻辑性；数学语言的多样性体现着数学思维的丰富性。 3.掌握数学语言是解决数学问题的前提 学会数学思考，“培养运用数学的思维方式去观察、分析并解决数学及其他学科中的问题”是小学数学教学的重要任务之一。对一个数学问题能清楚地表述，等于解决了这个数学问题的一半。可以这么说，解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，给思维的积极活动打开了一个宽阔的空间；正确地理解题意，准确地寻找相关条件，科学分析条件与问题之间的关系，直至解答过程的有序表述，处处皆离不开数学语言。 二、数学语言训练的现状评析 当前，在数学教学中，数学语言训练的实际状况不容乐观。这里举几个日常教学中，常见而又必须努力防止、纠正的数学语言训练问题。 1.表述不严密 由于对一些概念理解不深刻，在表述和运用时，往往会忽视一些关键词或一些限制性的条件，语言表述不完整、不严密、甚至造成.错误。比如说：“由三条线段组成的图形是三角形。”把“围成”说成“组成”。在讲到“圆锥体积等于圆柱体积的三分之一”时，忽略了“等底等高”这一条件。 2.乱造术语 数学教学，运用数学语言，切忌随意生造名词术语。比如，在讲到“异分母分数加、减法”时，一位教师说：“计算时，先求异分母的最小公分母，然后把异分母分数通分成以最小公分母为分母的同分母分数，再加减。”而实际上，根本就没有“最小公分母”这个概念，随意生造词语，会导致学生在头脑中形成概念的混乱。 3.分类错误 数学教学，常常要对一些相关的概念进行分类，以便掌握概念的联系，从而形成系统。一位教师讲四边形，由于概念不清，把四边形分成三类：长方形、正方形、平行四边形，这样的分类是错误的。事实上，学生只有明确图形概念，掌握了图形的基本特征，才能正确区分各种图形，并说明理由。如四边形是由四条线段围成（的图形），它有两组对边。如果其中只有一组对边平行，它就是“梯形”；如果两组对边分别平行，它就是“平行四边形”；如果平行四边形的一个角是直角，它就是“长方形 ”；如果平