专题五概率与统计.docxVIP

专题五 概率和统计学习要求：掌握统计的基本概念，知道平均值、中位数、众数、极差、标准差、方差，知道样本、样本容量，总体、总体容量，知道样本频率和总体频率的关系，知道可以利用样本频率估计总体频率的条件，会利用列表法、频率直方图法、树状图法、茎叶图法等方法展现统计结果。知道几种基本的抽样方法。掌握概率的基本概念，知道事件、必然事件、不可能事件、可能事件，知道互斥事件、独立事件、对立事件等概念，知道频率和概率的关系，会用频率估计概率。知道典型的概率模型：古典概型和几何概型，知道几种典型的概率分布：两点分布、二项分布、超几何分布、正态分布、（泊松分布、卡方分布、t分布）。知道分布列的概念，会算方差和数学期望，知道线性关系的期望公式和方差公式。知道分类加法计数原理和分步乘法计数原理，知道组合数和排列数的概念，会计算组合数和排列数，可以利用组合数和排列数计算一些计数问题。知道组合数、排列数恒等式，会证明一些计数恒等式。知道牛顿二项式定理，会计算二项式系数，知道杨辉三角，可以借助杨辉三角理解二项式定理。知道条件概率，会利用条件概率公式计算条件概率，知道贝叶斯公式。参考资料：《高中数学知识点学习材料》，p31-p35,p67-p69，p97-p1002.《高中数学 必修4》，人民教育出版社3.《高中数学 选修2-1》，人民教育出版社4.Mathematics Higher Level(core) (3rd).Fabio Cirrito,Nigel Buckle,Iain Dunbar.2007:494-584课堂训练：1.某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（ ）双 A．2万B．2.5万C．1.5万D．5万在一个不透明的口袋中装有红球2个、黑球2个，它们只有颜色不同，若从口袋中一次摸出两个球，求摸到两个都是红球的概率．（要求画出树状图）3.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至31日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制成频率分布直方图，如图所示，已知从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数为12，请解答下列各题： （1）本次活动共有多少作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？ （4）在图中画出频率分布折线图。4.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 设样本数据的均值和方差分别为1和4，若（为非零常数， ），则的均值和方差分别为（ ） A. （B） （C） （D）6.对一个容量为N的总体抽取容量为m的样本，若选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，，，则A. B. C. D. 7.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率. . . .8.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.459.由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（ ） B. C. D.10.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有个红球和个蓝球，，从乙盒中随机抽取，个球放入甲盒中.（）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为，；（）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为，.则A.， B.，C.， D.，11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为 。12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________.13.随机变量的取值为0，1，2，若，，则_____.14.甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立．（Ⅰ）求甲在局以内（含局）赢得比赛的概率；（Ⅱ）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）15.一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得2