6.22.2第3课时_相似三角形判定定理3解说.ppt

数 学 新课标（HK） 九年级上册 基础自主学习 基础自主学习 重难互动探究 重难互动探究 课堂小结 课堂小结 22.2　相似三角形的判定 第3课时　相似三角形判定定理3 基础自主学习 ? 学习目标 阅读教材内容，知道利用三边对应成比例判定三角形相似 第3课时 相似三角形判定定理3 相似 相似 2 第3课时 相似三角形判定定理3 [归纳] 1.如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边_________________，那么这两个三角形相似(简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似)． 2．相似三角形判定定理3与全等三角形的判定定理“边边边”的联系：两者非常类似，可以类比记忆，即把“边边边”的条件“三边对应相等”改为“三边对应成比例”，其结论就是把“全等”换成“相似”． 对应成比例 重难互动探究 第3课时 相似三角形判定定理3 探究问题一　会利用相似三角形的判定定理判定三角形相似 例1 [教材例题变式题] 下列所给四对三角形中，根据条件不能判定△ABC与△DEF相似的是(　　) B 第3课时 相似三角形判定定理3 [解析]　利用相似三角形的判定定理对选项进行一一分析，并作出判断． A．由三角形内角和定理，知∠C＝∠F＝70°，又因为∠B＝∠E，则△ABC∽△DEF； B．在△ABC与△DEF中，只有一对角相等，该角的两边不一定对应成比例，所以不能判定△ABC与△DEF相似； C．在△ABC与△DEF中，三条边对应成比例，所以能判定△ABC与△DEF相似； D．在△ABC与△DEF中，有一对角相等(∠B＝∠E)，且该角的两边对应成比例，所以能判定△ABC与△DEF相似． 第3课时 相似三角形判定定理3 [归纳总结] 相似三角形的三个判定定理：(1)两角对应相等的两个三角形相似．(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．(3)三边对应成比例的两个三角形相似． 探究问题二　会利用判定定理3判定网格中两个三角形相似 第3课时 相似三角形判定定理3 例2 [教材例题拓展题] 如图22－2－38，在正方形网格上有6个斜三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是(　　) A．②③④ B．③④⑤ C．④⑤⑥ D．②③⑥ B 第3课时 相似三角形判定定理3 [归纳总结] 在网格中判定格点三角形相似，一般都是令网格单位长度为1，计算出三角形的三边长，然后按照从小到大的顺序计算出三边长的比，再根据判定定理3进行判定． 探究问题三　应用对应边成比例判定三角形相似时，会根据情况对“对应边”进行分类讨论 第3课时 相似三角形判定定理3 例3 [教材练习变式题] 一个铝质三角形框架三条边长分别为24 cm，30 cm，36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27 cm，45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边，截法有(　　) A．0种　　B．1种　　C．2种　　D．3种 B 第3课时 相似三角形判定定理3 第3课时 相似三角形判定定理3 [归纳总结] 在应用判定定理3判定两个三角形相似时，在对应边不明确的情况下，要分类讨论对应边的“对应”情况． 课 堂 小 结 第3课时 相似三角形判定定理3 第3课时 相似三角形判定定理3 [反思] 相似三角形的判定方法与学过的全等三角形的判定有什么联系？ [答案] 因为相似三角形只要求形状相同，全等三角形判定中的ASA，AAS，相似三角形对应的是AA；全等三角形判定中的SAS与SSS，相似三角形对应的是SAS和SSS，但意义不同．