6.7_相似三角形的应用(中心投影)解说.ppt

夜晚，当人在路灯下行走时，会看到一个有趣的现象：离开路灯越远，影子就越长。你能说明理由吗？请与同学交流 。 当人在路灯下行走时，在每一时刻，路灯发出的光线与人的身体、身影构成一个直角三角形。 在这一组直角三角形中，由勾股定理知：当人的身长一定时，从头顶到地面的光线的长越长，则它的影长越长 。 路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的。 像这样，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。 取两根长度相等的木棒，将它们直立摆放 在不同的位置，固定手电筒光源，测量木棒的 影长。它们的影长相等吗？ 改变手电筒光源的位置，木棒的影长发生了怎样的变化？ 在点光源的照射下，不同物体的物 高与影长不 成比例． 在点光源的照射下，不同物体的物 高与影长成比例吗?． 下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线. 它们是太阳的光线还是灯光的光线? 它们不是平行光线 它们是发散光线 它们是灯光的光线！ “挑战”自我 (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. 议一议 A B 线段AB即为旗杆的影子 3：确定图中路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置. O 怎样确定一个点？ 4: 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到自己的影子DF，那么 （1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出. （2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为1.6m,你能求得路灯杆的高吗？ A B D F C 有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m, A B G D F C E 沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m, 如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度. 练习、如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ P O B N A M C D 例3、如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20米到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是（　　） A、24m B、25m　　　　 C、28m D、30m 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m． （1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G. （2）求路灯灯泡 的垂直高度GH. H B1 B C E A1 A 探究拓展题 1、不论是平行投影，还是中心投影，都是利用平行构建相似，再利用相似的性质来解决问题. 2、在中心投影问题中，由于光线不平行所以要利用物体之间的位置关系来构造平行. 3、思想方法：方程思想. 总结