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倍速课时学练 倍速课时学练 课前准备： * * 观察下面的两个三角尺，它们都有两对对应角相等 （45°、 45°），它们是相似的．那么，如果两个三角 形有两个角分别相等，它们一定相似吗？ 观 察 * 合作探究： * A B C 作△ABC和△A’B’C’，使得∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，分别度量这两个三角形的边长，计算 ，△ABC 与△A’B’C’ 相似吗？ 合作探究： * 结论：两角分别对应相等的两个三角形相似． 已知：如图，已知△ABC和△ABC中，∠A=∠A, ∠B=∠B，求证: △ABC∽△ABC’. 证明：在△ABC的边AB（或延长线）上，截取AD=AB，过点D 作DE//BC，交AC于点E，则△ADE∽△ABC, ∠ADE=∠B. ∵∠B=∠B’, ∴∠ADE=∠B’. 又∵∠A=∠A’,AD=A’B’， ∴△ADE≌△ABC’. ∴△ABC∽△ABC. D E A B C B C A * 定理：两角分别对应相等的两个三角形相似. A B C ∵∠A=∠A’， ∵∠B=∠B’， ∴ 符号语言： * 个性展示： * 个性展示： 例2 在 和 中，∠A=50°, , . 与 相似吗？为什么？ 60° C B A 50° 60° 70° * 例3：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若点E是AC的中点，CD⊥AB，ED的延长线交CB的延长线于F，那么?FDB 与 ?FCD相似吗？为什么？ B C D F E A 图中还有哪几对相似三角形？把它们分别表示出来，并说出理由。 个性展示： * 整合提升： * * * 本课我们利用了“平行于三角形一边的直线与其它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似”，得到了相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似. 课堂小结： * 检测反馈： * * * 倍速课时学练 倍速课时学练
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