{高考必备]四川省成都市新都一中高一下学期五一节假期数学作业（二）Word版含答案.docVIP

新都一中高2015级第二期 五一节假期作业(二) 一、选择题 1.（ ） A． B． C． D． 2.在中，的对边分别为，且，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 3.在数列中，，，则等于 (　　) A．－2 B． C． D．3的前n项和为，若，则（ ） A．1:2 B．2:3 C．3:4 D．1:3 5.已知等差数列的前项和为，若，且、、 三点共线(该直线不过点)，则等于 (　　) A．100 B．101 C．200 D．201设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，(　　) A．Sn＝2an－1 B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3an D．Sn＝3－2an 的四个根组成一个首项为的等比数列，则（ ） A．1 B． C． D． 8.数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2 01等于A．1006 B． C．50 D．0 =的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( ) A. B． C． D． 10.已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 11.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ） A.和都是锐角三角形 B.和都是钝角三角形 C.是钝角三角形，是锐角三角形 D.是锐角三角形，是钝角三角形 12.设函数，{an}是公差为的等差数列， , 则=（　　） C. D. 选择题答案 二、填空题 13.若是两个不相等的正实数，则它们的等差中项和等比中项组成的集合为________ 14.锐角△ABC中，如果那么的范围是_____________.△ABC中，E是AB的中点，AB=4，AC=3，BC=5，则向量在方向上的投影为_________ 16.函数）的单调递增区间是 三、解答题 17. 已知数列{an}的前n项和为Sn；且向量共线.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和. 18.已知,，，．（）的值；（）的值． 19.已知向量，函数，且当时，的最小值为2.（Ⅰ）求的值和函数图象的对称中心；（Ⅱ）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再把所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和． 20.在中，角A,B,C的对边分别为，且（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，求的面积. 21.如图，在边长为1的正三角形中，. ⑴求 ⑵分别是边上的点，若。①若三点共线，求实数之间的关系式；②若求的最小值，并求此时实数的值。 22.已知的角的对边分别为，其面积，，且；等差数列中，且，公差．数列的前项和为，且，．（1）求数列、的通项公式；（2）设， 求数列的前项和． 新都一中高2015级第二期 五一节假期作业(二)详解 1.解： ．故选C 2.解：由正弦定理得 ,选 C 3.提示：通过计算出，知此数列为周期数列，周期为4，所以，选D 4.解：设，则，由于成等比数列可得 ，则3:4选C 5.解：由、、 三点共线可知,选A 6.解： Sn＝，代入数据可得Sn＝3－2an.是方程＝0的一个根，则另一根为4，所以,设方程的两根为，由于，所以四个根组成一个首项为的等比数列为，由此，则，选B 8.解：a1＝1cos＝0，a2＝2cosπ＝－2，a3＝3cos＝0，a4＝4cos2π＝4；a5＝5cos＝0，a6＝6cos3π＝－6，a7＝7cos＝0，a8＝8cos＝8；······ ∴该数列每四项的和 ∵201÷4=504，∴S2 016＝2×50＝100选 9.解：观察图象，可知函数周期为2，所以选D 10.解：由图象可知在区间上是减函数，是一条对称轴，，，且，所以，即，选A 11.解：由已知得三内角的余弦值均为正，即是锐角三角形；若也是锐角三角形，则，且，，同理可得，三式相加可推出矛盾，所以不是锐角三角形，同样若是直角三角形，也会推出矛盾。综上所述，只能是钝角三角形.选D 12.解： ,选C