{高考必备]四川省成都市第七中学2015届高三下学期“高考热身考试”数学（理）试题Word版含解析.docVIP

成都七中高2015届“高考热身考试”数学理科试题 第Ⅰ卷(非选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 若集合,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 考点：集合的运算. 2．已知复数满足,则复数对应的点在（ ）上 A.直线 B.直线 C. 直线 D.直线 【答案】C 【解析】 试题分析：因为，所以复数对应的点是 ，所以在直线上. 考点：1.复数的运算；2.复数的几何意义. 3.已知命题，使；命题，都有.给出下列结论： ①题是真命题 ②命题是假命题 ③命题是真命题 ④命题是假命题 其中正确的是（ ） A.②④ B.②③ C.③④ D.①②③ 【答案】B 【解析】 试题分析： 命题是假命题；命题是真命题；所以②、③正确，故选B. 考点：1.命题真假判断；2.全称命题、特称命题. 4．已知实数执行如图所示的流程图，则输出的不小于的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由程序框图知：第一次运行x=2x+1，n=2；第二次运行x=2（2x+1）+1，n=3；第三次运行x=2×+1，n=4；不满足条件n≤3，程序运行终止，输出x=8x+4+2+1=7+8x，解8x+7≥63得x≥7，∴输入x∈，输出的x不小于63的概率为．故选：A． 考点：程序框图. 5．函数的图像与函数的图像（ ） A.有相同的对称轴但无相同的对称中心 B.有相同的对称中心但无相同的对称轴 C.既有相同的对称轴但也有相同的对称中心 D.既无相同的对称中心也无相同的对称轴 【答案】A 考点：三角函数的性质. 6．已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：由图象可知该函数的图象的渐近线是一个大于0的数，故排除C,D选项；再由于当时，函数不可能有零点，故排除选项B，所以A正确. 考点：函数图象. 7. 已知点，抛物线（）的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，若则的值等于（ ） A. B. C.1 D.4 【答案】D 【解析】 试题分析：， 考点： 抛物线的性质. 8. 已知是内一点，且，，若、、的面积分别为、、，则的最小值是（ ） A.9 B.16 C.18 D.20 【答案】 【解析】 试题分析：由·＝||·||＝2得||·||＝4，S△ABC＝||·||sin 30°＝1， 由得. 所以＋＝＝≥2×（5＋2×2）＝18 考点： 9. 在平面上，．若，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析：根据条件知构成一个矩形，，以所在直线为坐标轴建立直角坐标系，设，点的坐标为，则点的坐标为，由，得 ，则∵，∴∴ ∴ ①，∵，∴，同理∴②，由①②知，∵ ∴，故选D． 考点：平面向量的性质. 10. 已知实数满足其中是自然对数的底数 , 则的最小值为（ ） A.8 B.10 C.12 D.18 【答案】A 【解析】 试题分析：∵实数满足，，点在曲线上，点在曲线上，的几何意义就是曲线到曲线上点的距离最小值的平方．考查曲线上和直线平行的切线，，求出上和直线平行的切线方程，，解得切点为该切点到直线的距离就是所要求的两曲线间的最小距离， 故的最小值为．故选A． 考点：导数在函数的单调性. 第Ⅱ卷(非选择题 共100分) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为 【答案】 【解析】 试题分析：由三视图知，三棱锥有相交于一点的三条棱互相垂直，将此三棱锥补成长方体，它们有共同的外接球， 考点：空间几何体的三视图. 12. 在 的二项展开式中，的系数为____________. 【答案】 【解析】 试题分析：设 的二项展开式的通项为，令，所以的系数为. 考点：二项式定理. 13. 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表： 年产量/亩 年种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4吨 1．2万元 0．55万元 韭菜 6吨 0．9万元