汕头市2011高三上学期质监题理科数学.docVIP

绝密★启用前 试卷类型：A2010~2011学年度普通高中毕业班教学质量监测试题 理科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共页，20小题，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上． 3．考生务必将非选择题的解答写在答题卷的框线内，框线外的部分不计分． 4．考试结束后，监考员将选择题的答题卡和非选择题的答题卷都收回，试卷由考生自己保管． 参考公式： 锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 如果事件、互斥，那么 如果事件、相互独立，那么 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中恰好发生次的概率 (选择题 满分40分) (本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 若复数是纯虚数，则实数的值为( ) A. 1 B. 2 C. 1或2 D. -1 2．设全集是实数集，M={x|x2＞4}，N＝{x|}，则图中阴影部分表示的集合是( )A．{x|－2≤x＜1 B．{x|－2≤x≤2} C．{x|1＜x≤2 D．{x|x＜2} 3．下列函数中，最小值为2的是( ) A． B． C． D． 4．设为函数的最大值，则二项式的展开式中含项的系数是( ) A．192 B．182 C．-192 D．-182 5．若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是( ) ①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线； ②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线； ③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则； ④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直 A．1 B．2 C．3 D．4 6．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据 3 4 5 6 2.5 4 4.5 根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为( ) A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5 7．已知方程，其中、是非零向量，且不共线，则该方程( ) A．至多有一个解 B．至少有一个解 C．至多有两个解 D．可能有无数个解 8．定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是( ) A． B． C． D．Ⅱ卷(非选择题 满分110分) 二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，满分30分) 9．高三(1)班共有56人，学生编号依次为1，2，3，，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为 10．在等比数列中，首项，，则公比为 11．一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“ONE”，“WORLD”，“ONE”，“DREAM”的四张卡片随机排成一排，若卡片按从左到右的顺序排成“ONE WORLD ONE DREAM”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受奖励的概率为 ． 12．已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为 ． 13．在中，是以为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则 ． 14．设直角三角形的两条直角边的长分别为，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有 ①，②，③，④. 其中正确结论的序号是 ；进一步类比得到的一般结论是 .三、解答题：(本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本题满分12分) 已知向量，函数， (Ⅰ)求函数的单调递增区间； (Ⅱ)如果△ABC的三边满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域16．(本小题满分12分) 四个大小相同的小球分别标有数字11、2、2，把它们放在一个盒子里，从中任意摸出两个小球，