圆锥的侧面展开图解读.ppt

圆锥 根据你以前所学，说说你对圆锥的一些认识  例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。 即时训练 及时评价(2) （1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________. 即时训练 及时评价（3） 填空、根据下列条件求值 . (1) a=2， r=1 则n =_______ (2) a=9, r=3 则n =_______ (3) n=90°,a=4 则r =_______ (4) n=60°,r= 3 则a =_______ 四、巩固训练 1.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_________;圆锥的侧面积为_________;底面积_________;全面积是_________。 2.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，制作100个这样的烟囱帽至少需要_________平方米的铁皮。 3.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是____。 五、小结升华 1、本节课所学：“一个图形、三个关系、一个公式”，理解关系，牢记公式； * * 1、弧长计算公式 2、扇形面积计算公式 一、知识回顾 圆锥的相关概念 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系: (母线有无数条,母线都是相等的 ) 填空: 根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。 (1) h =3, r=4 则 a =_______ (2) a = 2，r=1 则 h =_______ (3) a= 10, h = 8 则r =_______ 5 6 即时训练 及时评价（1） 如图，一只蚂蚁从底面圆周上一点B出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点B，请你帮助它找到最短的路线。 二、设置情境 B. 1.圆锥的母线长=扇形的半径 2.圆锥的底面周长=扇形的弧长 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： n R a = R C = l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积 三、探求新知 圆锥的侧面积 n 圆锥的全面积 n 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. O P A B r h a 答:圆锥形零件的侧面积是 . 2 (3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为 ，则这个圆锥的侧面积为_____. (2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的全面积为_________. 如何求圆锥侧面展开图圆心角的度数 n 应用拓展 n 180° 120° 1 18 例2.如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少? A B C 6 1 B’ 解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n° ∴ △ABB’是等边三角形 答:蚂蚁爬行的最短路线为6. 解得: n=60 连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线 ∴ BB’=AB=6 2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： 1、圆锥的母线长=扇形的半径 2、圆锥的底面周长=扇形的弧长 3、圆锥的侧面积=扇形的面积 （a = R） （C = l） n *