圆锥的侧面和底面积解读.ppt

2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 * 如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个 相对顶点为圆心，以正方形的一边为半径画弧， 则阴影部分的周长和面积面积是。 一、圆的周长公式 二、圆的面积公式 C=2πR S=πr2 三、弧长的计算公式 四、扇形面积计算公式 知识回顾 圆锥的认识 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面. 3.连结顶点与底面圆心的线段 叫做圆锥的高 图中R是圆锥的母线,而h就是圆锥的高 问题：圆锥的母线有几条？ R h r r是底面圆的半径 圆锥的认识 R h r 圆锥的底面半径、高线、 母线长三者之间的关系: 5．把圆锥模型沿着母线剪开， 观察圆锥的侧面展开图．　 探究 4.圆锥的形成过程 5.圆锥的侧面积和全面积 问题: 1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 相等 母线 探究 圆锥的侧面积和全(表）面积 圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长， 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 探究 O ┓ r h R 例1．如图，已知△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？ 灵活应用、拓展创新? A C B 解：如果绕AC旋转一周，则所得圆锥的母线为AB=5cm，底面圆半径为BC=4cm，所以所得圆锥的侧面积为： 练习：填空 （1）已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它 的侧面积为_________. 12π 6πcm2 10πcm2 （2）已知圆锥底面圆的半径为2 cm ，高为 ，则这个圆锥的侧面积为_________；全面积为_________． 2 思考： 做一做 C O B A 已知圆锥的底面直径为12cm, 母线长10cm, 求它的侧面展开图的圆心角和表面积. 1.已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为______。 2.若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥 侧面展开图扇形的圆心角为? ． 圆锥知识盘点: 高,底半径,母线之间关系:h 2+ r2= R2 O ┓ r h R 1. 已知圆锥的母线长为2cm,底面半径为1cm，则圆锥的侧面积 . 全面积 . 追踪练习 2. 已知圆锥的母线长为5cm,高为3cm，则圆锥的侧面积 .全面积 . 3.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一 个半径为24cm,圆心角为120°的扇形.求该纸杯的底面 半径和高度. A B C O *