理论力学总复习课件资源—动力学习题课.pptVIP

BUAA 可靠性与系统工程学院学生会整理 动力学习题课 1、基点法 2、速度投影法 Ax’y’为平移动系，B为动点 A B 刚体的平面运动 3、瞬心法（瞬心P） A B 质心矢径 质心速度 系统动量 一般质点系 一般刚体系 动力学普遍定理与刚体平面运动微分方程 1、基本物理量的计算 设动参考系Ax’y’z’平移， 质点系相对动系上A点的动量矩： 质点系对固定点O点的动量矩： 当动参考系原点A为质心C时， 平移刚体和定轴转动刚体的动能 平移 定轴转动 柯尼希定理 基本物理量的计算 问题：质量为 m1半径为 R 的均质圆盘在地面上滚动，质量为m2 长为 2L 的均质杆AB用铰链与圆盘中心连接（如图所示），若圆盘的角速度为ωA，轮心的速度为u，杆的角速度为ω，求图示瞬时系统的动量、对O轴的动量矩和系统的动能。 质点系的动量： 质点系对固定点O点的动量矩： 质点系的动能： A B O ω ωA A B O ω 质点系的动量 C2 C1 圆盘的动量： AB杆的动量： x’ y’ vr ωA 质点系动量矩的计算 A B O ω 1、计算圆盘对O轴的动量矩： ωA x’ y’ C1 2、计算AB杆对O轴的动量矩： C2 质点系动能的计算 平移刚体和定轴转动刚体的动能 平移 定轴转动 柯尼希定理 质点系的动能 A B O ω ωA C1 C2 质点系动力学普遍定理 表示质点系的牵连惯性力（作用在质心C）对A点之矩 微分形式 积分形式 A B O 题1：求系统在图示位置时， AB杆的角速度和角加速度。 已知： A B O D 动点：半圆盘中心D 动系：AB杆 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 直线运动 直线运动 平面运动 一、速度分析（求AB杆的角速度） A B O D 二、加速度分析（求AB杆的角加速度） C O A 题4：图示偏心圆盘在水平面上纯滚动，已知偏心圆盘对质心的回转半径为 ，图示瞬时偏心圆盘的角速度为? ，求该瞬时圆盘的角加速度。 解决问题的基本步骤 受力分析与运动分析 共有几个未知量 要求哪些未知量 有几种求解方法 C O A 解：受力分析和运动分析 方法一：刚体平面 运动微分方程 未知量：自由度1个； 未知力2个 C O A 方法二：应用相对动点的动量矩定理 C O 方法三：应用动能定理 题9：质量为m长为L的均质杆AB静止放在水平面上，杆与水平面的滑动摩擦因数为f，若在杆的B端垂直于杆作用一水平冲量I。求冲击结束后的瞬时，杆的角加速度和质心加速度。 解：第一阶段－冲击过程 ＝0 ＝ 第二阶段－非冲击过程 基本定理的综合应用 x y O A B I 例: 两个相同的小球用长为L （不计其质量）的细杆AB固连，静止放在光滑的水平面上。若每个小球的质量为m，当小球A受到冲量I的作用后，（1）:求小球B的运动方程，初始时，B点的坐标为（0，L/2）（2）求冲击结束后杆的内力。（3）求当杆AB与x轴平行时，小球B运动轨迹的曲率半径； 猜想一下：系统将如何运动. 运动过程： 第一阶段：冲击过程 第二阶段：非冲击过程 基本定理的综合应用 x y O A B I (1):求小球B的运动方程，初始时，B点的坐标为（0，L/2）。 2mvc 应用冲量定理： 应用冲量矩定理： C x’ y’ θ ω (2) : 求冲击结束后杆的内力。 基本定理的综合应用 x y O A B I （3）求当杆AB与x轴平行时，小球B绝对运动轨迹的曲率半径. vc C x’ y’ ω vr aB 动点：B；动系cx’y’ ve vB BUAA 可靠性与系统工程学院学生会整理