(精)复变函数与积分变换1.1复数及其运算.pptVIP

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2017-01-08 发布于北京
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《复变函数与积分变换》Complex Analysis and Integral Transforms * * 复数的诞生先从二次方程谈起:　公元前400年，巴比伦人发现和使用则当　　　　　　　　　时无解，当　　　　　　　　　时有解．二千多年没有进展：寻找三次方程的一般根式解． G. Cardano (1501-1576) : ＂怪才＂，精通数学，医学，语言学，文学，占星学．他发现没有根，形式地表为 L.Euler(1707-1783): 瑞典数学家,13岁入大学，17岁获硕士,30岁右眼失明，60岁完全失明． 1748年：Euler公式 C.Wessel (挪威1745-1818)和R.Argand(法国1768-1822）将复数用平面向量或点来表示． K.F.Gauss (德国1777-1855)与W.R.Hamilton (爱尔兰1805-1865)定义复数为一对有序实数后，才消除人们对复数真实性的怀疑，“复变函数”这一数学分支到此才顺利地得到建立和发展． R. Descartes(笛卡儿): 1596-1650, 法国哲学家，坐标几何的创始人．1637他称一个负数的开方为虚数(imaginary number). 1777年：首次使用i表示，创立了复变函数论，并应用到水利学，地图制图学．复变函数的理论和方法在数学，自然科学和工程技术中有着广泛的应用，是解决诸如流体力学，电磁学，热学弹性理论中平面问题的有力工具。第一章复数与复变函数一　复数概念复数： x, y 分别称为 z 的实部和虚部, 记作x=Re(z), y=Im(z), . §1.1 复数及其运算虚数单位i满足：与实数不同, 一般说来, 任意两个复数不能比较大小. 两个复数相等他们的实部和虚部都相等特别地，二、复数的四则运算设 z1+z2=z2+z1 ; z1z2=z2z1 ; z1+(z2+z3)=(z1+z2)+z3) z1(z2z3)=(z1z2)z3 ; z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 . 复数运算满足交换律,结合律和分配律: 三、复数的共轭运算复数z=x+iy的共轭复数为: