2009届高三数学第二轮复习（概率与统计).docVIP

第十一讲 概率与统计 ★★★高考在考什么 【考题回放】 1、(2008福建理),那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 A. B. C. D. 2、(2008福建文，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 A. B. C. D. 3、(2008重庆文)(9)从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为 (A) (B) (C) (D) 4、 (2008山东理)（7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为 （A）　　　　　　　　　　　　　　　　（B） （C）　　　　　　　　　　　　　　　（D） 5、(2008上海理)7.在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示） 7. ; 6、 (江苏)2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为 ▲ 。 【解2008析】本小题考查古典概型。基本事件共个，点数和为4的有、、共3个，故。 答案 7、(江苏)6.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为 ▲ 。 【解析】本小题考查古典概型。如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边界），区域E表示单位圆及其内部，因此。 答案 8、(2008湖南理);所有Pif(1≤i＜j≤的和等于 6 . 9、(湖北文)11.一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 . 11.10 10、(湖北文)14.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是 . 14.0.98 11、(陕西省理)18．（本小题满分12分） 某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第次击中目标得分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响． （Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率； （Ⅱ）该射手的得分记为，求随机变量的分布列及数学期望． 解：（Ⅰ）设该射手第次击中目标的事件为，则， ． （Ⅱ）可能取的值为0，1，2，3． 的分布列为 0 1 2 3 0.008 0.032 0.16 0.8 12、(安徽理) (19)．（本小题满分12分） 为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望，标准差为。 （Ⅰ）求n,p的值并写出的分布列； （Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率 解： (1)由得,从而 的分布列为 0 1 2 3 4 5 6 (2)记”需要补种沙柳”为事件A, 则 得 或 13、（2007广东）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生 产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请画出上表数据的散点图； (2)请根据上表提供的数据，崩最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a； (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：32．5+43+54+64．5=66.5) 【解析】(1)画出散点图. (2), , , 由所提供的公式可得,故所求线性回归方程为 (3)吨. ★★★高考要考什么 1.（1）直接利用四种基本事件的概率基本原理，求事件发生的概率 （2）把方程思想融入概率问题，解决实际问题 （3）把概率问题与数列结合起来，运用数列方法解决概率问题 2．离散型随机变量的分布列。 (1)分布列：设离散型随机变量ξ可能