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2009届高三复习资料：动量和能量 1. 离子发动机飞船，其原理是用电压U加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速，它喷出时 （ ） A．速度大 　　 B．动量大　　　　C．动能大　　 D．质量大B 解析： 由又∵动量，同样的电压加速，动能相同。但获得的动量由m决定。 2．（19分）如图所示，质量为M=4.0kg的滑板静止在光滑水平面上，滑板的右端固定一轻弹簧，在滑板的最左端放一可视为质点的小物体A，弹簧的自由端C与A相距L=0.5m，弹簧下面的那段滑板是光滑的，C左侧的那段滑板不光滑，物体A与这段滑板间的动摩擦因数μ=0.2，A的质量m=1.0kg，滑板受到向左水平恒力F作用1s后撤去，撤去水平拉力F时A刚好滑到C处，g取10m/s2。 求：（1）作用力F的大小。 （2）A压缩弹簧的过程中弹簧的最大弹性势能Ep。 解析：（1）对滑板： （1分） （1分） 对物体 ： （2分） （6分） （2）撤去F时： （4分） 当物体和滑板速度相等时弹簧压缩至最短，弹性势能最大，由动量守恒，向左为正方向 （2分） 此过程中只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，由系统机械能守恒定律得： （3分） 3．（20分）如图所示，右端有固定挡板的滑块B放在光滑的水平面上。B的质量为M=0.8kg，右端离墙壁的距离为L=0.09m。在B上靠近挡板处放一个质量为m=0.2kg的小金属块A。A和挡板之间有少量炸药。A和B之间的动摩擦因数μ=0.2。点燃炸药，瞬间释放出化学能。设有E0=0.5J的能量转化为A和B的动能。当B向右运动与墙壁发生碰撞后，立即以碰前的速率向左运动，A始终未滑离B。（g=10m/s2），求: (1)A和B刚开始运动时vA、vB。 (2)最终A在B上滑行的距离s。 解析： (1)A和B在炸药点燃前后动量守恒，设向左为正 mvA – MvB = 0 (3分) (3分) 解得 vA=2m/s 方向向左 (1分) vB=0.5m/s 方向向右 (1分) (2)B运动到墙壁处时，设A和B的速度分别为和 对A和B，设向左为正，由动量守恒定律有 mvA – MvB = m - M (2分) 对B由动能定理有 (2分) 解得 = 1.6m/s = 0.4m/s (2分) 设A和B最终保持相对静止时的共同速度为v 由动量守恒定律得 m + M= (M + m)v (2分) 由功能关系有 (2分) 求出 s = 0.75m (2分) 4．（20分）如图所示，是一光滑绝缘轨道，水平部分与半圆部分平滑连接，只在半径的半圆轨道区域内有竖直向上的匀强电场，现有大小相同的两小球a、b，已知b球质量，且带电量。a球为永不带电的绝缘体，质量。开始时，b球静止在平直轨道上，a球以的速度向右运动与b球正碰，碰后b球恰好从半圆轨道的最高点水平飞出，试求碰撞后a球的速度（g取）。 解析：b球在最高点恰好水平飞出时，对轨道压力为0 由向心力公式：（4分） 解得 （2分） 设碰撞后a速度va、b速度为vb 对b球由动能定理得： （4分） 解得 （2分） a、b相碰由动量守恒得 （4分） 解得 （2分） 故a碰后，方向向左 （2分） 5.（20分）如图所示，矩形盒的质量为，底部长度为，放在水平面上，盒内有一质量为可视为质点的物体，与、与地面的动摩擦因数均为，开始时二者均静止，在的左端。现瞬间使物体获得一向右的水平初速度，以后物体与盒的左右壁碰撞时，始终向右运动。当与的左壁最后一次碰撞后，立刻停止运动，继续向右滑行（）后也停止运动。 （1）与第一次碰撞前，是否运动？ 　　（2）若第一次与碰后瞬间向左运动的速率为，求此时矩形盒的速度大小； （3）当停止运动时，的速度是多少？ （4）求盒运动的总时间。 解析：（1）对的滑动摩擦力　　　 　　　　地对的最大静摩擦力 　　， 　　　　所以第一次与碰前不会动。　　 　　　　　 　 （2）设的质量为，由动能定理得：　　　 　　　　、组成的系统在第一次碰撞过程中动量守恒，设碰后的速率为，选向右为正方向，则　　　　　　　　　　　　 　　　　解得　　　　　　　　　　　　　 （3）最后一次碰撞后的过程中，设停止运动时的速度为，对由动能定理得： （4）研究、组成的系统