2009届河南省安阳市二模模拟拟考试考试数学（文）试卷.docVIP

学科网 河南省安阳市学科网 2008—2009学年高三年级调研考试模拟试卷科网 数学试题（文科）学科网 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）学科网 1．已知R，且集合，则=（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 2．平面内有一长度为4的线段，动点满足，则的取值范围（ ） 　　 B. 　　　　 C. 　　　 D. 3．记函数的反函数为的图象经过点（3，4），则a的值为 （ ） A． B． C． D．2学科网 4．若等差数列中，，则的值是（ ） A、24； B、48； C、96； D、不能确定。 5.已知非零向量和满足且，则△ABC为: A．等边三角形 B．等腰非直角三角形 C．非等腰三角形 D．等腰直角三角形 6．已知M是抛物线上的一个动点，则M到点（0，2）的距离与M到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （ ）学科网A．2 B．3 C． D．4学科网 7．已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数a的值为 （ ） A．2 B．－2 C．2或－2 D． 8．已知等差数列，，，则过点，的直线的斜率为（ ） ． ． ． ． 9．已知向量的最大值是（ ） A．1 B．2 C． D．学科网 10．中，角所对的边分别为，若，则: A. B. C. D . 11.已知函数上是减函数，那么b+c （ ） A．有最大值 B．有最大值－ C．有最小值 D．有最小值－在 12．已知正四面体ABCD，点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A 的距离相等，则动点P的轨迹为: A．一条线段 B．椭圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）学科网 13．不等式的解集为 .学科网 14.若的展开式中的常数项是 （用数字作答）. 已知实数x,y满足的最大值为21，则常数m的值__。 16.过点M（—2，0）的直线m与椭圆两点，线段的中点为P，设直线m的斜率为，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为_______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）学科网 17．（本小题满分10分）学科网 已知锐角中内角的对边分别为, 且 （1）求的大小; （2）如果，求的面积的最大值 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 18．（本小题满分12分）学科网袋中装有形状、大小完全相同的10个球，其中6个黑球，4个白球，规定在抽取这些球的时候，谁也无法看到球的颜色，首先由甲取出3个球，并不再将它们放回原袋中，然后由乙取出4个球，规定取出白球多者胜，（1）求甲获胜的概率；（2）求甲、乙成平局的概率。 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 19.（本小题满分12分）如图所示，边长为的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点． （1）证明：⊥； （2）求二面角的大小； （3）求点到平面的距离． 的前项和为，点在直线 上；数列满足，且，它的前9项和为153. （1）求数列、的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值； 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 学科网 21．（本小题满分12分）已知函数 （1）若图象上的是处的切线的斜率为的极大值。 （2）在区间上是单调递减函数，求的最小值。 学科网 科网 学科网 学科网 学科网 学 科网22．（本小题满分12分）学科网 已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且学科网 （1）求椭圆方程；学科网 （2）证明：为定值.学科网 学科网 学科网 【命题赏析】已知正项数列的前项和为，，且满足 。（1）求数列通项公式； （2）求证：当时，。 解：（1）时， ……………① 时，…………………②………………………1分 时