2009届河南省安阳市二模模拟拟考试考试数学（理）试卷.docVIP

河南省安阳市学科网 2008—2009学年高三年级调研考试模拟试卷科网 数学试题（理科）学科网 2009年3月11日 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。 1、在复平面内,复数对应的点位于（ ） A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四一象限。 2、条件，条件，则是的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D既不充分也不必要条件 3、平面内有一长度为4的线段，动点满足，则的取值范围 A 　　 B. 　　　　 C. 　　　 D. 4、已知非零向量和满足且，则△ABC为: A．等边三角形 B．等腰非直角三角形 C．非等腰三角形 D．等腰直角三角形 5、已知函数，若为奇函数，则不等式的解集为（ ） A、； B、； C、； D、。 6、已知直线交于A、B两点，且，其中O为原点，则实数a的值为 （ ） A．2 B．－2 C．2或－2 D． 7、已知多面体ABC—DEFG中（如图），AB、 AC、AD两两互相垂直，平面ABC//平 面DEFG。平面BEF//平面ADGC， AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则这个多 面体的体积为 （ ） A．2 B．4 C．6 D．8 8、设实数满足 ，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 9、关于的不等式的解集为 （ ） A．（—1，1） B． C． D． 10、如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为（ ） A、 B、 C、 D、 11、若双曲线的右支上存在一点，使点到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A、； B、； C、； D、。 12、如图，所在的平面和四边形所在的平面垂直，且， ， ，，，则点在平面内的轨迹是 A、圆的一部分 B、椭圆的一部分 C、双曲线的一部分 D、抛物线的一部分 二、填空题：本大题共4个小题，每题5分共20分。 13、有4个同学分别来自2个不同的学校，每一个学校2人，他们排成一行，要求同一个学校的人不能相邻，则他们不同的排法有_____。（结果用数字表示） 14、若的展开式中的常数项是 （用数字作答）. 15.已知函数在处连续，为函数的反函数，则的值为 _______; 16、已知不等式恒成立，则实数的取值范围是 ; 三、解答题：本大题共6个小题，共74分。 17、（10分）在三角形ABCD中，角A，B，C的对边分别为都是方程的根，求角A，B，C的值。 18、（12分）在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记． (I)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； (Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望． 19、（12分）已知如图四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上。 （1）求异面直线PA与CD所成的角的大小； （2）在棱上是否存在一点，使BE⊥平面PCD？； （3）求二面角A—PD—B的大小. 20、（12分）已知点集，其中，点列在中，为与轴的公共点，等差数列的公差为1，（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和满足对任意的都成立，试求的取值范围。 21.（12分）已知函数 为常数，若函数 （1）求实数b，c的值； （2）若函数在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围。 22、（12分）已知椭圆过点，且离心率e＝. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。 食百花，居林泉，膝上横琴，心曲只为知己弹。 沐香泽，觅芳踪，指下生风，衷曲仅向好友诉。 【命题赏析】1.已知正数数列 （1）求证：； （2）求数列的通项公式； （3）若，问是否存在整数λ，使得对任意 解：（1）当 （2）当 （3）， 设函数的最大值与最小值分别为M、m，则下列结论中正确的是：BA．B．学科网C． D．学科网 已知等