2008－2009学年度高三第一轮复习训练题 函数1.docVIP

2008－2009学年度高三第一轮复习训练题 数学（二）（函数1） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是 A. B. C. D. 2．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是 A． B．[－1，2] C．[－1，5] D． 3，已知函数，其中，则的值为 8 7 6 4 4．已知函数的定义域是，值域是，那么满足条件的整数数对共有 （A）2个 （B）（C）（D）5．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是 A. B. C. D. 的图象过点，则的反函数的图象一定过点 A． B． C． D． 7．将奇函数的图象沿着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点对称，则D对应的函数是 A． B． C． D． 8．已知函数的反函数是，那么函数的图象是 A B （C） （D） 9．函数的图象和函数的图象的交点个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 10．图中的图象所表示的函数的解析式为 A. (0≤x≤2) B. (0≤x≤2) C. (0≤x≤2)D.(0≤x≤2) 11．客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D. 12．设定义在上的函数的反函数为，且对于任意的，都有，则等于 A．0 B．-2 C．2 D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为 . 14．如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是 ，则 ， ． 15．若对于任意a[－1,1], 函数f(x) = x+ (a－4)x + 4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是 . 16．已知函数①；②；③；④.其中对于定义域内的任意一个自变量都存在唯一个自变量=3成立的函数是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17．已知f(x)＝2x－1的反函数为(x)，g(x)＝log4(3x＋1)． ⑴若f－1(x)≤g(x)，求x的取值范围D； ⑵设函数H(x)＝g(x)－(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域 18．已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围. 19．已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4. （1）求函数f(x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式；. 20．如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域. 21．已知函数和．其中． （1）若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值； （2）若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由． （3）若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．. 22．函数f(x)＝loga(x－3a)(a0，且a≠1)，当点P(x，y)是函数y＝f(x)图象上的点时， Q(x－2a，－y)是函数y＝g(x)图象上的点． ⑴写出函数y＝g(x)的解析式． ⑵当x∈[a＋2，a＋3]时，恒有|f(x)－g(x)|≤1，试确定a的取值范围． 2008－2009学年度高三第一轮复习训练题 数学（二）（函数（一））参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答