2008－2009学年度高三第一轮复习训练题 函数3.docVIP

2008－2009学年度高三第一轮复习训练题 数学（四）（函数3） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．二次函数在区间[0，3]上有最小值－2，则实数a的值为 A．－2 B．4 C． D．2 2．函数 A．是奇函数且在上是增函数 B．是奇函数且在上是减函数 C．是偶函数且在上是增函数 D．是偶函数且在上是减函数 3．设，，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点Ｐ到曲线对称轴距离的取值范围是（　　） 　　　　　B.　　　　　　　D. 4．设二次函数的值为 A．正数 B．负数 C．正、负不定，与m有关 D．正、负不定，与a有关 5．设均为正数，且，，.则（ ） A. B. C. D. ，对任意实数t都有成立，则函数值中，最小的一个不可能是 A．f (－1) B．f (1) C．f (2) D．f (5) 在区间内单调递增，则a的取值范围是 A． B. C. D. 8．若，则 A．4 B．16 C．256 D．81 9. 设a＞1,且,则的大小关系为 A, m＞p＞n B n＞m＞p C m＞n＞p D. p＞m＞n ，若（其中、均大于２），则的最小值为 A． B． C． D． 11. 已知的取值范围是 　A． B． C．　 D． 12. 现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t的函数关系的是 A B C D 题号 答案 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。 13．已知函数，它的反函数为，则= ． 14．设的值域是 。 15．若关于的方程的两根分别在区间与内，则的取值范围是 。 16．三位同学在研究函数 f (x) = (x∈R) 时，分别给出下面三个结论：① 函数 f (x) 的值域为 (－1,1)② 若x1≠x2，则一定有f (x1)≠f (x2)③ 若规定 f1(x) = f (x)，fn+1(x) = f [ fn(x)]，则 fn(x) = n∈N* 恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有 个． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17．已知f(x)是对数函数，f()+f()=1,求f()的值。 18．已知函数 （1）当时，解不等式＞； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由. 19．已知函数图象与函数的图象关于点A（0，1）对称。（1）求的解析式；（2）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围。 20．如图所示，A、B为函数图象上两点，且AB//x轴，点M（1，m）（m3）是△ABC边AC的中点. （1）设点B的横坐标为t，△ABC的面积为S，求S关于t的函数关系式； （2）求函数的最大值，并求出相应的点C的坐标. 21．设f(x)是定义在的奇函数，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=1对称，而当 时，． （1）求f(x)的解析式； （2）对于任意的求证： （3）对于任意的求证： 22．（理）已知函数， （1）讨论的奇偶性与单调性； （2）若不等式的解集为的值； （3）求的反函数； （4）若，解关于的不等式R）. （文） 函数的定义域为（为实数）. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； . 2008－2009学年度高三第一轮复习训练题 数学（四）（函数（三））参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A D B A B B C A B C C 二、填空题 (13). 4； (14). ；(15). ；(16). 3 三、解答题 17．解f(x)=logax,已知f(+1)+f(-1)=1, 则loga(+1)+loga(-1)=loga5=1, ∴f(+1)+f(-1)=loga(+1)+loga(-1) =loga25=loga52=2loga5=2。 18. 解：（1）当时，，， 由 ＞， 得＞，＜ ，＜＜