19.1平行四边形的性质（第3课时）.pptVIP

19.1.1 平行四边形的性质（习题课） * * 选择题： 1、 ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为 （ ） A、60 ° B、80 ° C、100° D、120° 2、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角 线AC长为 （ ） A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 3、 ABCD中， ∠ A=43 ° ，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为 （ ） A、113° B、115 ° C、137° D、90° C A C M 1﹑已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA﹑ DC的延长线于点M﹑N,交BA﹑BC于点PQ,求证:MQ=NP A D B N Q C P 证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC,AB ∥ CD 即AM ∥ CQ. 又AC ∥ MN,即AC ∥ MQ ∴四边形MQCA是平行四边形 ∴ MQ=AC 同理可证：ＮＰ＝ＡＣ ∴ＭＱ＝ＮＰ 2、已知 ABCD中，AE⊥BD， AF⊥BD，垂足为E、F， 求证：EB=DF A B C D E F 证明：∵AE⊥BD，CF ⊥ BD ∴∠AEB=90°，∠CFD=90° ∴∠ AEB=∠CFD 又四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB=CD，∠ABE=∠CDF ∴ ⊿ABE≌⊿CDF ∴ BE=DF ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm, 求：四边形ABCD的面积 A B C D E 解：过点A作AE ⊥ BC交BC于E。 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC ∴∠BAD+∠B=180° ∵ ∠BAD=150 ° ∴∠B=30 ° 在Rt⊿ABE中，∠B=30 ° ∴AE= AB=4， ∴ S ABCD=4×10=40（cm) 已知如下图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。 求证：BE=DF A B C D O E F 证明：∵BE∥DF ∴∠BEO=∠DFO（ ） ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD （ ） 又∠BOE=∠DOF ∴⊿BOE≌⊿DOF （ ） ∴BE=DF （ ）