09高考辽宁省高三数学第一学期期末模拟试题分类汇编第5部分：不等式.docVIP

辽宁省期末模拟试题分类汇编 第5部分：不等式 一、选择题 1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试） 若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为（ ） A．（0，2） B．（2，+） C．（－8，2） D．（0，+） 答案：A. 2.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 设实数满足 ，则的取值范围是 A． B． C． D． 答案：C. 3.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 设实数满足 ，则的最小值是 A． B．2 C．3 D． 答案：D. 4.（沈阳二中2009届高三期末数学试题） 已知函数，正实数、、成公差为正数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下 B． C． D． 答案：D. 5.（抚州一中2009届高三第四次同步考试） 在如下图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），目标函数：z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则的值是 A．2 B． C． D． 则x+y的最大值是 A 2 B 5 C 6 D 8 答案：C. 二、填空题 1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试） 若变量x，y满足则z=3x+2y的最大值是________。 答案：70. 2.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 设Ｏ为坐标原点，A（2，1），P（x,y）坐标满足的最大值为 。 答案：. 3.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试） 已知x、y满足约束条件的最小值为－6，则常数k= . 的最大值为 。 答案：5. 5. (抚顺一中2009届高三第一次模拟考试) 函数f（x）=，不等式f（x）＞2的解集为 。 答案：（1，2）∪（，+∞）. 6.(抚顺一中2009届高三第一次模拟考试) 满足约束条件：，则z=3x-6y的 最大值是 。 答案：-3. 7.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考） 不等式，当|p|≤2时恒成立，则x的取值范围是 。 答案：x＜-1或x＞3. 三、解答题 1.（沈阳市回民中学2008-2009学年度上学期高三第二次阶段测试） 甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额均为a万元，由于经营方式不同，甲超市 前n年的总销售额为万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多 万元。 （I）求甲、乙两超市第n年销售额的表达式； （II）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。 答案：（I）设甲、乙两超市第n年销售额分别为，又设甲超市前n年总销售额为， 故 …………3分 又因 …………4分 …………6分 显然n=1也适合，故 …………7分 （II）当n=2时，； ； 当，故乙超市有可能被收购。 …………9分 ， 即 …………10分 即第7年乙超市的年销售额不足甲超市的一半，乙超市将被甲超市收购…………12分 2.（辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试） 某森林出现火灾，火势正以每分钟100m2的速度顺风蔓延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场并开始灭火 。已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所消耗的车辆、器材和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元。问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？ 答案：设派x名消防队员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y元，则 ， y=灭火劳务费+车辆、器材和装备费+森林损失费 当且仅当 故派27消防队员去救火损失最少，最少损失为36450。 3.（辽宁省抚顺一中2009届高三数学上学期第一次月考） f（x）=lg，比较f（x+1）与f（x）+f（1）的大小。 答案：f（x+1）-[ f（x）+ f（1）] =lg-lg（·） -------------------------2分 真数作差