ミクロ経済学Ⅰ.pptVIP

? Yukiko Abe 2014 All rights reserved スルツキー方程式 財i価格の変化の効果を所得効果と代替効果に分解 　　　　　所得を一定として　 が変化したときの効果 　　　　　　効用を一定として　 が変化したときの効果 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved スルツキー方程式 　　　　：代替効果 　　　　　　：所得効果。最初の部分に　　　が 　　　　　　　　かかっていることと、シェパードの　　　　　　　 　補題との関連に注意。 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 補償需要曲線と通常の需要曲線 補償需要曲線は、効用を一定にしている需要曲線（ヒックスの需要曲線とも呼ばれる） 通常の需要曲線は、所得を一定にしている需要曲線（マーシャルの需要曲線とも呼ばれる） ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 補償需要曲線と所得一定の需要曲線 P1 　 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 所得一定の需要曲線 補償需要曲線１（U=u1） 補償需要曲線0 （U=u0） x1 代替効果 所得効果 消費者余剰 P1　 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 所得一定の需要曲線 補償需要曲線１（U=u1） 補償需要曲線0 （U=u0） x1 消費者余剰 以前の説明では、需要曲線と価格水準の水平線で囲まれた部分の面積を定義。 この説明をするときには、「部分均衡」で説明した（1つの財のみを考えるケース）。しかし、部分均衡の考え方は、所得効果の大きな財については、正しいとはいえない。 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 消費者余剰（続き） 価格が低下したときの消費者余剰の増加分は、通常の需要曲線の内側と、価格水準に対応する水平線で囲まれた部分の面積。 以下の関係から、補償需要曲線の内側と価格水準に対応する水平線で囲まれた部分の面積は、支出関数に対応していることに注意。 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 補償変分 そもそも、価格の変化に応じた効用の変化を金銭価値するとは、効用が変化をそれに対応する支出の変化で評価することになる。たとえば効用の変化を　　　　　という価格での支出で評価すると； しかし、所得が一定で　　が変化しないことから ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 補償変分 こうすると、以下のように変形が可能： 上記の表現は、支出関数をp1で微分して補償需要関数を導出していたのと類似。 以下のようにして、異なる価格での評価もできる： ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 補償変分 P1　 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 所得一定の需要曲線 補償需要曲線0 （U=u0） 補償需要曲線１（U=u1） x1 等価変分 以下のようにして、異なる価格での評価もできる： 補償変分と等価変分の違いは、定義としては、どの価格水準で評価しているか、ということ。効用の変化を金銭評価するのが目的だが、実際には上記の変形により、それは価格で積分することで求めることができる。 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 等価変分 P1　 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 所得一定の需要曲線 補償需要曲線0 （U=u0） 補償需要曲線１（U=u1） x1 補償変分と補償需要関数 補償変分の数学的表現 上記から、補償需要関数を価格で積分したもの（「横方向に」積分したもの）が補償変分であることがわかる。 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 等価変分と補償需要関数 等価変分の数学的表現 補償変分の場合と同様、補償需要関数を価格で積分したもの（「横方向に」積分したもの）が等価変分であることがわかる。 ? Yukiko Abe 2014 All rights reserved 消費者余剰との関連 補償需要関数と価格が一定の水平線で囲まれた部分は、価格変化による効用の変化を金銭評価したものと一致する（これらを、等価変分?補償変分とよぶ）。 消費者余剰は、等価変分?補償変分の中間になる。 所得効果がゼロならば、消費者余剰＝等価変分＝補償変分となる。 ? Yukiko Abe 2014 All