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实验一MATLAB的基本命令与基本函数 １已知矩阵 a = 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42 43 44 求 (1) A(:,1) (2) A(2,:) (3) A(:,2:3) (4) A(2:3,2:3) (5) A(:,1:2:3) (6) A(2:3) (7) A(:) (8) A(:,:) (9) ones(2,2) (10) eye(2) (11) [A,[ones(2,2);eye(2)]] (12) diag(A) (13) diag(A,1) (14) diag(A,-1) (15) diag(A,2) 2 输入如下矩阵Ａ 　　　　　　　　　　０　　(/3　 　　　　　　　Ａ＝ (/6 (/2 (2) 求矩阵B1,　B1中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的正弦函数 (3) 求矩阵B2, B2中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的余弦函数 (4) 求 B12+B22 (5) 求矩阵Ａ的特征值与特征矢量：称特征矢量为Ｍ，而特征值矩阵为Ｌ (6) 求Msin(L)M-1 3已知水的黏度随温度的变化公式为 μ=μ0/(1+at+bt2) 其中 μ0=1.785×10-3， a=0.03368,b=0.000221, 求水在0，20，40，80℃时的黏度。 程序如下： miu0=1.785e-3; a=0.03368; b=0.000221; t=0:20:80 miu=miu0./ (1+a*t+b*t.^2) （2）一个长管，其内表面半径为a，温度为Ta；外表面半径为Tb；则其径向和切向应力可分别表示为： 式中r为管子的径向坐标，E为管子材料的弹性模量，ɑ为热膨胀系数。沿径向管壁的温度分布为： 用MATLAB表达形式写出该方程并用如下值进行验证： ɑ=1.2x10-5，E=3x107，v=0.3,Ta=500，Tb=300 ,a=0.25，b=0.5，r=0.375。 [答案：= -8011.5，= 5231.9, =383.0075] 4 创建符号矩阵 （1） A = [ a, 2*b] [3*a, 0] 并利用指令修改A矩阵为A1 A1 = [ (c), 2*b] [ 3*(c), 0] （2）创建符号表达式f= 2x3+3x2-5x; g= x3+x-7;m=y+2x; 并计算h=f+g，h1=f-gm syms x ,y f= 2*x^3+3*x^2-5*x, g= x^3+x-7; m=y+2*x; h=f+g; h1=f-g*m h=3*x^3+3*x^2-4*x-7 h1 =2*x^3+3*x^2-5*x-(x^3+x-7)*(y+2*x) 5﹑A=sym(′[1/x,1/(x+1);1/(x+2),1/(x+3)]′); B=sym(′[x,1;x+2,0]′)； C=B-A D=a\b 则显示： C= x-1/x 1-1/(x+1) x+2-1/(x+2)-1/(x+3) D= -6*x-2*x^3-7*x^2 1/2*x^3+x+3/2*x^2 6+2*x^3+10*x^2+14*x-2*x^2-3/2*x-1/2*x^3 6 7已知矩阵B=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4],求 (1)B的特征多项式 (2)特征多项式中未知数为2 时的值 (3)特征多项式的根 (4)特征多项式的导数 (1)p=poly (B) p1=poly2sym (p) polyval (p,2) (3)roots(p) 8 求下列函数的极限 （1）lim(x2/sin2(x/3)) x →0 （2）lim((tanx-sinx)/sin3x) x →0 （3）lim(1-2/x)x x →∞ （4）lim(1+cosx) 3secx x →л/2 limit (x^2/(sin(x/3)) ^2,x,0) =9 limit((tan(x)-sin(x))/sin3x) 9 求下列函数的积分 （1） x2/sin2(x/3) （2） (tanx-sinx)/sin3