南昌二中高一数学下学期第二次月考试题新人教A版.docVIP

南昌二中2012-2013学年高一下学期第二次月考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 甲、乙两中学各选出7名高一学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲校学生成绩的众数是80，乙校学生成绩的中位数是86，则x＋y的值为 A. 9　　 B．8　　　 C． 7　　 D．6 已知集合M={x|x}, N=[2, 3, 则A. B. C. D. 不等式的解集是 A．(2,+∞) B．[2,+∞) C．(-∞,0)∪[2,+∞) D．(-∞,0∪[2,+∞) 关于的不等式的解为或,则点M(mn, p)位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 设a＞b＞0，c＜0，给出下列三个结论：①＞；②a3cb3c；③. 其中正确的结论个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 某单位200名职工的年龄分布情况如图, 现要从中抽取40名职工作样本, 用系统抽样法,将全体职工随机按1-200编号,并按编号顺序平均分为40组(1-5号, 6-10号, ···, 196-200号). 若第6组抽出的号码为28, 则第8组抽出的号码应是a ; 若用分层抽样方法, 则50岁以下年龄段应抽取b人. 那么a+b等于 A. 46 B.45 C.70 D.69 若a0，b0，且lg(a＋b)＝－1，则＋的最小值是 A. B．10 C．40 D．80 对具有线性相关关系的变量x,y, 测得一组数据如下表: x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表, 利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 =bx+1.5, 据此模型来预测当x= 20时, y的估计值为 A．210.5 B．212.5 C．210 D．211.5 给出下列命题: ① 若a,bR+,a≠b, 则a3 +b3ab+ ab; ② 若a,b,c∈R, 则a+b+cab+bc+ca; ③ 若a0, b0, a+b=2, 则; ④ 若, 则; ⑤ 函数y=的最小值等于2. 其中正确命题的个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 若对满足条件3x+3y+8=2xy(x0,y0) 的任意x、y, 恒成立, 则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）源 某同学高一上学期四次考试数学成绩分别为121, x, 123, 115, 已知这四次的平均成绩为120分, 则这几次成绩的标准差是________ 已知函数f(x)＝，则不等式f(x)＞f(1)的解集是　　 　 . 已知a，b∈R，a≠b，且a＋b＝2，则ab、、1由小到大的顺序是__________ 根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定(试行)》, AQI共分为六级:为优,为良,为轻度污染,为中度污染,为重度污染, 300以上为严重污染.2012年12月1日出版的《A市早报》对A市2012年11月份中30天的AQI进行了统计, 频率分布直方图如图所示, 根据频率分布直方图,可以看出A市该月环境空气质量为污染的总天数为____. 下列说法: (1) 回归直线 = -2x+5, 则x每增加1个单位, y减少2个单位; (2) 已知且，则2x-3y的取值范围是（3，8）; (3) 函数f(x)＝loga(x－1)＋1的图像过的定点A在直线mx－y＋n＝0上，则4m＋2n的最小值是2; (4) 不等式在x1时恒成立, 则a. 其中正确的说法序号是___________ 三、解答题（本大题共个小题，满分分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） (本小题12分) 若不等式(1+a)x2+(a－1)x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}, 解不等式3x2＋ (2－a)x+4a＞0. (本小题12分) 为了了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下： (1) 估计该校男生的人数； (2) 估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率. (本小题12分) 解关于x的不等式ax2－(2a＋3)x＋6＜0. (本