南昌二中高二数学下学期第一次月考试题 文（无答案）新人教A版.docVIP

高二下学期第一次月考数学（文）试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一．题 1．若点N在直线a上，直线a又在平面内，则点N，直线a与平面之间的关系可记作（ ） A．　　　B．　　C．　　　D． l与平面，在平面内必有直线m，使m与l （ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．互为异面直线 3．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是(　　)． A．＋ B．1＋C．1＋ D．2＋底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其在主视图有最大面积时，其左视图的面积为（ ） A． B．3 C． D．4所在平面外一点P, 分别连结PA、PB、PC, 则这四个三角形中直角三角形最多有（　　） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 6．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ） A．ACBD B．ACPQMN C．ACBD D．PM与BD所成的角为45° 7．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中A． B． AB与CD相交 C． D． AB与CD所成的角为已知六棱锥的底面是正六边形，平面．则下列结论不正确的是（ ） A．平面 B．平面 C．平面 D． 平面 已知平面，直线，点A，有下面四个命题： A．若，则与必为异面直线； B．若则； C．若则； D．若，则． 其中正确的命题是 （ ） S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的 （ ） A．内心 B．重心 C．外心??? D． 垂心 二．填空题 中，AB=1，BC=2，AC=，=3，M为棱上的一动点，则当最小值是 ．12．四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形．则在四棱锥的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有______对． 13．一同学放学回家，出教学楼后发现旗杆在他的北偏西45°方向100米处，他朝正北方向行进一段时间后，发现旗杆在他的南偏西45°方向，旗杆上国旗距地面20米，则此时他与国旗的距离是 ． 14．在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h,则，类比此性质，在四面体P-ABC中，若PA,PB,PC两两垂直，底面ABC上的高为H，则得到的正确结论________． 1．正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 ． 三．解答题 中，E为AB的中点，F为的中点， 求证：三线共点 17．三棱柱中，M为AB的中点，求证：∥平面正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为中点，异面直线与所成的角中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，，点E是棱PB中点，点F在PC上，且． （1）求证：AE⊥PC （2）求证：平面AEF⊥平面PCD 20．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD， AE⊥平面ABD，且AE＝，M为BE中点 （1）求证：AC⊥面BDE （2）求证：CM∥平面ADE 21．如图，四棱锥中，⊥底面，底面为梯形，，，且，点是棱上的动点．（Ⅰ）当∥平面时，确定点在棱上的位置；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角值．