南昌二中高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）新人教A版.docVIP

高二下学期第一次月考数学（理）试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一选择题在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共50分1．若是异面直线，,,，则下列命题中是真命题的为 A．与分别相交 B．与都不相交 C．至多与中的一条相交 D．至少与中的一条相交 2．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是(　　)．A．＋ B．1＋ C．1＋ D．2＋ ．底面水平放置的正三棱柱的所有棱长均为2，当其在主视图有最大面积时，其左视图的面积为（ ） A． B．3 C． D．4 ABCD中，截面PQMN是正方形，则 在下列命题中，错误的为 A．ACBD B．ACPQMN C．ACBD D．PM与BD所成的角为45° 5．已知六棱锥的底面是正六边形，平面．则下列结论不正确的是（ ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 ．已知平面，直线，点A，有下面四个命题： A．若， 则与必为异面直线； B．若则； C．若则； D．若，则． 其中正确的命题是 （ ） ．已知a．b．c是三条不同的直线，命题“a∥b且a⊥cb⊥c”是正确的，如果把ab、c中的两个或三个换成平面，在所得的命题中，真命题有 A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)． A．直线AB上 B．直线BC上 C．直线AC上 D．△ABC内部9．三棱锥的顶点A在底面BCD内的射影为点O，且点O到三个侧面的距离相等，则点O一定是△BCD的 A．重心 B．内心C．垂心 D．外心 中，若点（异于点） 是棱上一点，则满足与所成的角为的点 的个数为 A．B．C．D．填空题 11．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如右图所示,根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为 　　 ． 12．一同学放学回家，出教学楼后发现旗杆在他的北偏西45°方向10米处，他朝正北方向行进一段时间后，发现旗杆在他的南偏西60°方向，旗杆上国旗距地面20米，则此时他与国旗的距离是 ． 13．在直角三角形ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h,则，类比此性质，在四面体P-ABC中，若PA,PB,PC两两垂直，底面ABC上的高为H，则得到的正确结论．14．正四面体ABCD的棱长为1，棱AB∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 ． 15．，E是边BC的中点，动点P在三棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为 ．解答题三棱柱中，M为AB的中点，N为的中点求证：∥平面； （2）求证：平面∥平面 17．如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，，点E是棱PB中点，点F在PC上，且． （1）求证：AE⊥PC （2）求证：平面AEF⊥平面PCD 18．在正四面体ABCD中，M，N分别是BC，AD中点. （1）用反证法证明：直线AM与直线CN为异面直线； （2）求异面直线AM与CM所成角的余弦值． 19．，将ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝ （1）求证：DE⊥AC （2）求证：直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由． 20．已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形上的动点． （1）当∥平面BMN时，确定点M点在棱上的位置； （2）在（1）的条件下，求二面角的平面角的正切值． 21．如图所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，． （1）证明△为直角三角形； （2）求直线与平面所成角的正弦值．