(课件)2.1一元二次方程.pptVIP

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湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功 义务教育教科书(湘教版)九年级数学上册 你学过的方程类型有哪些?试举例说明。 1.一元一次方程 2.二元一次方程 3.三元一次方程 动脑筋: (1)如图所示,已知一矩形长为200cm,宽为150cm。现在矩形中挖去一个圆,使剩余部分的 面积为原矩形面积的 。 求挖去的圆的半径 xcm应满足的方程 (其中∏取3) 由于圆的半径为xcm,则它的面积为3x2cm2。 根据等量关系可以列出方程: 200×150-3x2=200×150× 化简,整理得:3x2-250=0 ① (2)据某市交通部统计,前年该市汽车拥有量为75 万辆,两年后增加到108万辆,求该市两年来汽车 拥有量的年平均增长率x应满足的方程。 由于该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x, 根据等量关系,可以列出方程: 75(1+x)2=108 化简,整理得: 25x2+50x-11=0 ② 观察方程①和②,它们有什么特点?  由以上两个方程得到启示:如果一个方程通过整理可以使右边为0,而左边是只含有一个未知数的二次多项式,那么这样的整式方程叫做一元二次方程。 议一议: 这两个方程都含有几个未知数? 方程的左边是关于x的几次多项式? 一元二次方程的一般形式: a:二次项系数 b:一次项系数 c:常数项 例如,方程x2-2500=0中,二次项系数是1, 一次项系数是0,常数项是2500。 例1. 下列方程是否一元二次方程?若是, 指出其中的二次项系数,一次项系数和常数项。 (1)3x(1-x)+10=2(x+2) , (2)5x(x+1)+7=5x2-4。 例2 下列方程是否一元二次方程?若是,说明理由 提示:(1)都是整式方程, (2)只含有一个未知数 , (3)未知数的最高次数是 2。 1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( ) A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0 C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0 D 2.将下列方程写成一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项: 注意: (1) 一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠ 0)具有两个特征:一是方程的右边为0;二是左边的二次项系数不能为0。 (2)二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——《名师测控》助您成功

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