（课件））2.2.1配方法（三）.pptVIP

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 义务教育教科书（湘教版)九年级数学上册 1.用配方法解一元二次方程的关键 步骤是什么？ 配方法的关键就是如何凑配成完全平方式． 2.解方程：x2+2x-3=0 解：把方程的左边配方， 得x2+2x+1-1-3=0 既（x+1）2=4 根据平方根的意义得， 得x+1=2或x+1=-2 解得x1=1，x2=-3 3. 我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法） （2）平方根的意义: （1）完全平方式: 式子a2±2ab+b2叫完全平方式, 且a2±2ab+b2 =(a±b)2. 如果x2=a,那么x= 用配方法解一元二次方程的方法的助手: 动脑筋：如何用配方法解方程 25x2+50x-11=0呢？ 思考： 如果方程中二次项系数为1就好办了。 由于方程25x2+50x-11=0的二次项系数不为1， 为了便于配方，我们可以根据等式的性质， 在方程两边同除以25，将二次项系数化为1， 即 X2+2x- =0 11 25 配方得 ________________ 解得________________. 例 解方程 3x2+8x-3=0 步骤分析：1.系数化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数一 半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同 类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.怎样解下列方程 你能把它转化为我们熟悉的类型吗？ 解方程 解：原方程两边同除以2，得 把方程的左边配方．得 即 移项，得 （x-1）2= 4 由此得出 x-1=-2或 x-1=2 解得 1.例4 用配方法解方程 4x2-12x-1=0 自己试一试 2.议一议：解方程 -2x2+4x+8=0 将二次项系数化为1即可进行配方。 注意：方程（x-1）2=-3成立吗？ 3.做一做 一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 . 小球何时能达到10m的高度? 4.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？ 解：设总共有 x 只猴子，根据题意得 即 x2 - 64x+768 ＝0. 解这个方程,得 x1 ＝48;x2 ＝16. 答:一共有猴子48只或者说6只. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 1.化 1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项 系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.变形:左边写成（x+n）2形式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功