山东省莘县实验高中10-11学年高二数学上学期第一次诊断性测试新人教版【会员独享】.docVIP

2010—2011学年度第一学期诊断性测试（一） 数学试题 （满分：120分 时间：120分钟 ） 一、选择题：（每题4分，共48分,在每小题的四个选项中只有一个符合题目的要求.） 1.在数列1,0,中，等于（ ） A. 　　 　 B. 　　　 C. 　　 D. 2.等差数列中, 则的公差为（ ） A. 8 　　　　　 B. -8 　　　　 C. 4 　　　　D -4 3.在△ABC中，若（ ）. A.　　　　B. 　　　　 C. 　　　　 D. 4 4.在△ABC中，若（ ）. A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 5、已知{an}是等比数列，且，，,那么的值等于（ ） A．5 B． C．15 若数列{an}的前n项,那么这个数列的前3项为（ ） A． B．C． D． ，，则三角形的形状为（　　） Ａ 直角三角形　　Ｂ 锐角三角形 Ｃ 等腰三角形　　Ｄ 等边三角形 8、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( ) A.0＜m＜3 B.1＜m＜3 C.3＜m＜4 D.4＜m＜6 9.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A 　　　　 B 　　　　 C 　 　　　 D 10. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A 　　 　 　 B 　　　 　 C 　　　　 D 11、在中，，则A为（ ）[ A． 12.数列的通项公式为则数列的前项和为（ ） ；；； 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列，最大边的长为44cm，公差等于3cm,则多边形的边数为________ 14 . 在等比数列中, 若则=____________ 15、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的水平距离为 16.数列的前项和为,关于数列有下列四个命题： ①若既是等差数列又是等比数列，则； ②若，则是等差数列； ③若，则是等比数列； ④若是等差数列，则也成等差数列； 其中正确的命题是 （填上正确的序号）。 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. (10分) 已知数列的前项和， 求证:数列成等差数列，并写出其首项、公差、通项公式。 18、（10分）设等比数列前项和为，若，求数列的公比 19.（12分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=600，AC=7，AD=6， S△ADC=，求AB的长. 20、（本小题满分1分） 如图，货轮在海上以50/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。 21.（12分）某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？ 选作题：（12分，计入总分） 22.已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn； - 6 - 125o 80 o 155o 北 北 C A B A B C D 1 2 600