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《一元二次不等式》教学设计 深圳市第三职业技术学校 于代文 一、课前系统部分 1．【大纲分析】 2009年新的《中等职业学校数学教学大纲》中，对各部分内容的认知要求为了解、理解、掌握，对一元二次不等式的解法要求学生掌握，能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题，并要求通过解一元二次不等式的教学，培养学生的计算技能，即要求学生能根据法则、公式、或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。 2．【教材分析】 本次教学设计教材内容选自中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》（基础模块）上册（高等教育出版社出版，主编李广全、李尚志），是在学生初中学过一元一次不等式解法的基础上，进一步学习一元二次不等式的解法。其解法主要是图像法，要综合运用一次函数、二次函数的图像知识，本质上是用函数的观点解不等式，把方程问题、不等式问题都统一到函数问题上。从函数的观点看，方程是函数的零点问题，不等式是函数值大于0或小于0的问题，反映到函数图象上就是自变量取何值时图象在X轴上方或下方的问题。本节内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、探究能力、概括能力及创新意识。一元二次不等式的解法是中职学生的基本技能，学生能熟练掌握一元二次不等式的解法，对以后函数的学习、函数实际问题的解决以及今后参加高职高考，都有重要的意义。 3．【学生分析】 教学对象是刚进入中职学生的学生，初中阶段学生学过一元一次不等式解法，也学过一次函数、二次函数的基本知识，了解函数的图象，学过一元二次方程的解法，但是他们初中数学基础较差，对所学知识的认识仅仅停留在表面上，不求甚解，缺乏知识迁移、归纳、转化的能力。由于年龄的原因，学生还具有一定的求知欲望，喜欢表现自我，思维较活跃、敏捷，但缺乏冷静思考，比较片面，不够严谨，学习的主动性、积极性不强。 4．【教学目标】 知识目标：理解函数图象与不等式的关系，掌握看图象找解集的方法。 能力、方法目标——通过看图象找解集，使学生初步体验“数形结合”的解题方法，培养学生对所学知识的联系、迁移的能力和概括、归纳的能力。 情感、态度、价值观目标——通过创设学习情境，引导学生在原有知识的基础上，探究新知识、解决新问题，使学生在探究、解决、发现中体验数学研究的方法及归纳、分类讨论、数形结合等重要的数学思想方法，激发学生的学习兴趣，强化学生的主动参与意识及主体作用。通过具体问题的解决，体会“探究学习”在整个学习过程中的作用，使学生体验学习成功的喜悦，增强学生学习数学的自信心。 5．【教学重点与难点】 一元二次不等式是中职数学中最基本的不等式之一，是学生学习函数知识和解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点为：一元二次不等式的解法。 本节难点在于理解并掌握一元二次不等式解法与二次函数图象的关系，其本质就是利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，对中职一年级学生来说，要真正掌握这种方法有一定的难度。因此，本节课的难点为：不等式的解与函数图象的关系。要突破这个难点，就要用 一元一次不等式与一次函数图像的关系作铺垫，引导学生主动探究，合作讨论、归纳、总结。 6．【教学策略】 本次课设计的指导思想是基于建构主义学习理论。建构主义学习理论认为：学习应该是学生主动的建构活动，教师的作用是为学生创设良好的教学情景，使学生对原有知识与经验进行同化和归纳，引出当前要学习的新知识。通过学生主动建构获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移。 本次课的教学策略是采用“问题探究教学法”。用学生原有的知识为出发点，通过问题设置，引导学生进行新旧知识的有效迁移，结合几何画板、PPT等教学工具，指导学生观察、练习，积极主动地探求一元二次不等式的图像解法，然后得出一元二次不等式的解法的具体步骤，学生通过练习，比较全面地掌握一元二次不等式的解法。 7．【教学用具】 多媒体投影、PPT课件、几何画板软件 8．【课时安排】 2课时，80分钟 二、课堂系统部分——教学过程 1．【课前探究部分】 （一）创设情景，引出不等式与函数图象的关系 本节课开始，我设计了以下几个问题： (1)、请同学们解以下不等式： ①2x-60 ②；③2x-60