《一元二次不等式解法》优质课比赛新授课课件.pptVIP

一元二次不等式解法 O x y 一元二次不等式的解法 （1）如何作一元一次函数y=2x-7图象？ 令x=0则y=-7，得到点（0,-7）， 令y=0则x=3.5，得到点（3.5,0）. 经过两点作直线，即得函数y=2x-7的图象，如图. （2）根据图象回答： x取_______时， y=0,即2x-7=0. x取_______时， y0.即2x-70. x取_______时， y0.即2x-70. （3）根据图象回答 不等式2x-70的解集为 _______ 不等式2x-70的解集为 _______ 不等式2x-7≥0的解集为 ______. 不等式2x-7≤0的解集为 ______. -7 3.5 x y O x=3.5 x3.5 x3.5 ﹛x|x3.5﹜. ﹛x|x3.5﹜. ﹛x|x≤3.5﹜ ﹛x|x≥3.5} 知识回顾 某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如下:在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算). 一般来说,一次上网时间不会超过17小时,所以,不妨假设一次上网时间总小于17小时.那么,一次上网在多长时间以内能够保证选择公司A比选择公司B所需费用少? x2 - 5x ≤ 0. 解:假设一次上网x小时,则公司A收取的费用为 1.5x(元), 公司B收取的费用为 化简得 (元). 如果选择公司A,则 要成立 我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次是2的不等式，称为一元二次不等式. 如： 怎样解一元二次不等式？ 思考： 一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间存在怎样的联系？ O x y 可不可以利用二次函数图象解一元二次不等式？ （1）二次方程 的根与二次函数 的零点的关系. 二次方程 有两个实数根 二次函数 有两个零点 探究一元二次不等式 的解. y O x 5 y