课后巩固作业(十八)322.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课后巩固作业（十八） (30分钟　50分) 一、选择题（每小题4分，共16分） 1.不等式 的解集是( ) (A)（-∞,0） (B)(2,+∞) (C)(0,2) (D)(-∞,0)∪(2,+∞) 2.不等式1+x的解集为( ) （A）{x|x0} （B）{x|x≥1} （C）{x|x1} （D）{x|x1或x=0} 3.已知函数y=的定义域为R，则实数m的取值范围是( ) （A）0m≤1 （B）0≤m≤1 （C）m0或m≥1 （D）m≤0或m1 4.（2011·惠州模拟）已知a1a2a30，则使得（1-aix）21(i=1,2,3)都成立的x取值范围是( ) (A)（0,） (B)(0, ) (C)(0, ) (D)(0, ) 二、填空题（每小题4分，共8分） 5.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值为_________. 6.（2011·广州高二检测）若f(x)=lg(x2-2ax+1+a)在区间(-∞,1]上递减，则a的取值范围为___________. 三、解答题（每小题8分，共16分） 7.解不等式(x2+2x-3)(x2-x-6)0. 8.(2011·枣庄模拟)若关于x的不等式2对任意的x恒成立，求实数m的取值范围. 【挑战能力】 (10分)已知集合A={x|≤0},B={x|x2-3x-c≤0}. (1)若A?B,求c; (2)若B?A,求c. 答案解析 1.【解析】选D.由 ,得-0，即0, ∴(2-x)2x0,解得x0或x2.故选D. 2.独具【解题提示】直接去分母需要考虑分母的符号，所以通常是采用先移项后通分的方法求解. 【解析】选C.不等式化为1+x-0, 通分得0,即0, ∵x2≥0，∴x－1＞0，即x＞1.故选C. 3.【解析】选B.由题意可知mx2－6mx+m+8≥0恒成立. 当m=0时，有80,显然成立； 当m≠0时，有，即，解之得0m≤1. 综上所述得0≤m≤1. 4.【解析】选B.由（1-aix）21,得aix(aix-2)0, 又ai0,∴x(x-)0,解得0x, 要使上式对a1,a2,a3都成立，则0x,故选B. 5.独具【解题提示】把一到十月份的销售总额求和，列出不等式，求解. 【解析】七月份：500(1+x%)，八月份：500(1+x%)2. 所以一至十月份的销售总额为： 3 860+500+2［500(1+x%)+500(1+x%)2］≥7 000， 解得1+x%≤-2.2(舍)或1+x%≥1.2，∴xmin=20. 答案:20 6.【解析】要使f(x)在(-∞,1]上为减函数，必有y=x2-2ax+1+a在(-∞,1]上是减函数，且恒大于0， ∴,解得1≤a2. 答案：1≤a2 7.【解析】不等式可整理为 (x+3)(x-1)·(x-3)(x+2)0 各因式的根分别为-3，1，3，-2， 由穿针引线法,如图所示， 可得不等式的解集为{x|x-3或-2x1或x3}. 8.独具【解题提示】对任意的实数x有x2－2x＋30恒成立,所以原分式不等式可直接去分母化为整式不等式. 【解析】∵x2－2x＋3＝(x－1)2＋20， ∴2等价于2x2－8x＋6－m0， 方法一：要使2x2－8x＋6－m0恒成立，则只需要Δ0，即64－8(6－m)0， ∴m－2. 方法二：不等式2x2－8x＋6－m0对任意的x恒成立， 则只需m2x2－8x＋6对任意的x恒成立. ∵2x2－8x＋6＝2(x－2)2-2≥－2， ∴2x2－8x＋6在x∈R上最小值为－2， ∴m－2. 独具【方法技巧】不等式的恒成立问题与函数最值有密切的关系，解决不等式恒成立问题，通常先分离参数，再转化为最值问题来解. 【挑战能力】 独具【解题提示】(1)A?B,则函数y=x2-3x-c在集合A的两个端点的函数值不大于0,(2)对于集合B，分B=和B≠两种情况讨论,注意利用数形结合的思想. 【解析】A={x|1＜x≤3},B={x|x2-3x-c≤0}, (1)由A?B,可知函数y=x2-3x-c在{x|1＜x≤3}上恒有y≤0,即x2-3x-c≤0?c≥x2-3x=(x-)2-,故ymax=0,即c≥0. (2)由B?A可知,B=?或B≠?. ①B=?时,Δ=9+4c0?c