《解析几何初步》检测试题《解析几何初步》检测试题.docVIP

1．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是________ 2.若直线与直线平行，则实数a=__________ 3．若直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为_________ 4.在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为______________ 5.直线对称的直线方程是________ 6.若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点_________ 7．已知直线mx+ny+1=0平行于直线4x+3y+5=0，且在y轴上的截距为，则m，n的值分别为 ____________________ 8．直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是_____________ 9．圆x2+y2－2y－1=0关于直线x-2y-3=0对称的圆方程是______________ 10．已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为_____________ 11．经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为______________ 12．直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是____________ 13.已知点，点，点是直线上动点，当的值最小时，点的坐标是 。 14．已知A、B是圆O：x2＋y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，－1)，则圆心M的轨迹方程是 。 15.在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________。 16．与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是______。 17．求适合下列条件的直线方程： （1）经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等； （2）经过点A（-1，-3），倾斜角等于直线y=x的倾斜角的2倍。（12分） 18．已知直线l1:ax+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0, （1）试判断l1与l2是否平行； （2）l1⊥l2时，求a的值. （12分） 19．如图所示，过点P（2，4）作互相垂直的直线l1、l2.若l1交x轴于A，l2交y轴于B，求线段AB中点M的轨迹方程.（12分） 20.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0. （1）若此方程表示圆，求m的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m； （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程. 已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，以AB为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l的方程；若不存在，说明理由. 22.已知圆和直线交于P、Q两点且OP⊥OQ（O为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径 参考答案 一选择题 ACADA BCBBA AA 二填空题 13【答案】 14【答案】(x－1)2+(y＋1)2=9x，即2x-3y=0. 若a≠0，则设l的方程为， ∵l过点（3，2），∴， ∴a=5，∴l的方程为x+y-5=0, 综上可知，直线l的方程为2x-3y=0或x+y-5=0. （2）所求直线方程为y=-1, 18.解 （1） 当a=1时，l1:x+2y+6=0, l2:x=0,l1不平行于l2; 当a=0时，l1:y=-3, l2:x-y-1=0,l1不平行于l2; 当a≠1且a≠0时，两直线可化为 l1:y=--3,l2:y=-(a+1), l1∥l2，解得a=-1, 综上可知，a=-1时，l1∥l2，否则l1与l2不平行. （2）方法一 当a=1时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0, l1与l2不垂直，故a=1不成立. 当a≠1时，l1:y=-x-3, l2:y=-(a+1), 由·=-1a=. 方法二 由A1A2+B1B2=0，得a+2(a-1)=0a=. 19．。解 设点M的坐标为（x,y）, ∵M是线段AB的中点， ∴A点的坐标为（2x,0），B点的坐标为（0，2y）.  ∴-2（2x-2）-4（2y-4）=0， 即x+2y-5=0. ∴线段AB中点M的轨迹方程为x+2y-5=0. 20解 （1）（x-1)2+(y-2)2=5-m,∴m＜5. （2）设M（x1，y1），N（x2，y2）， 则x1=4-2y1，x2=4-2y2， 则x1x2=