数学符号在高中数学课堂上的解读研究.docVIP

数学符号在高中数学课堂上的解读研究摘 要：数学符号是用以表示数量关系的记号，在高中数学教学中具有重要作用。根据新编教材统计得知，小学生群体每学期新增42个数学符号，初中生每学期新增120个数学符号，高中生每学期新增约54个数学符号，而这三类学生群体中，45%的学生只懂得一个数学符号的一种含义，38%的学生在逐年次的学习过程中遗忘了所学过的数学符号，这三类学生在符号意义获得能力上经统计分析并无显著性差异。由于学生年级逐次增长，所接触的数学符号意义越来越抽象，也越来越复杂，教师在符号教学中基本都是一笔带过，导致学生对数学符号意义的掌握情况不理想，学习数学的困难系数逐年递增。因此，通过探究数学符号的起源、发展、应用历程，以及数学符号在高中数学课堂中的解读方法及其带来的教学效益，尝试建立一种符号与数学概念之间的教学联系，从而推动高中数学教学的进一步发展。关键词：数学符号；高中数学；教学；策略备受青年群体喜爱的韩寒在出版《三重门》和《零下一度》后接受某教育电视台的采访，对栏目组记者如是说：将来不从事数学研究的孩子，逻辑推理能力练习到初中二年级的水平就够了。这种认识后来他也笑称当时年轻胡乱调侃的话语不足以作为学习信条。著名数学家华罗庚指出，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之变，生物之谜，日用之繁”无一能离开数学。对数学地位如此精辟的概述，可见数学传递给世界的，除了逻辑推理知识以外，也有其独特的艺术魅力。数学符号的理解性教学是数学学习的基础，之所以高中年级的学生对数学运算的感知越来越困难，对数理逻辑系统掌握越来越不熟练，其根源都要追溯到数学符号认识的不深刻。重新对数学符号内容进行“补课”，对学生数学能力的提升，具有深远意义。一、数学符号的起源与发展“×÷√±≠≡≮≯”是运算符号；“⊥‖∠⌒⊙≡≌△°|a|⊥∽”是几何符号；“∝∧∨～∫≤≥≈∞”是代数符号；“∪∩∈Φ？埭”是集合符号；“？撞π（圆周率）@#※￥？驻？专∧？桩Ο？装？撞？准Χ？追”是特殊符号；“←↑→↓？坼？坭？坨？坻∵ ∴ ∶ ∷”是推理符号。标点符号和其他象征意义的数理符号就不在此一一列举了。这些数学符号摆在学生和教师面前，可以肯定的是并非所有学生都认识它们，并将它们进行科学正确地归类。数学符号作为一种语言象征独立于其他类别的语言符号而存在，它们的出现比数字要晚得多，人类创造了数字并付诸实践，发现单纯的数字呈现并不能完整意义地说明数量之间的逻辑关系。因此，在早期货物交换过程中，为了表达数量之间的逻辑关系，人们不得不一再进行口语化解释。后来口语现场解释解决不了异地、非面对面的交易问题，数学符号随着书面文字的发展就应运而生了。如：“+”来源于十六世纪意大利科学家塔塔里亚的数理运算，它用意大利文“plu”的首个字母来表示“加”。随着时代的迁移最终演变为“+”的形态并沿用至今。二、数学符号的应用现状1.符号记忆不准确1885年德国心理学家艾宾浩斯在实验报告里展示了一张遗忘曲线图（下图），一方面它向全世界的教育学人士阐述了这样一个观点：记忆内容的保存量随着时间的推移逐渐递减，2天之后记忆存储的内容就剩下知识总量的27.8%。艾宾浩斯给追求记忆效果的人们一个提高记忆存储量的秘诀：重复。每20分钟重复一遍所记忆的内容，曲线就会从58.2%的位置再次开始勾勒，依次重复下去，重复间隔时间越短，记忆保存量就越高，直到将知识点全部记忆下来为止。■另一方面，细心的符号界人士不难看出，遗忘曲线是一个由文字、符号、数字、射线、曲线所组合而成的语言表达。横坐标代表时间（天），纵坐标代表记忆保存比例，基本解读即记忆保持比例随时间推移逐步递减。这就是数学符号的文字学表达。学生从6岁以后步入校门，依次接触小学、初中、高中数学课程，所涉及的常用数学符号达到200多种，涵盖几何、代数、运算、推理等不同类别。如此庞大的符号记忆总量，教师在课堂上“蜻蜓点水”式地讲解以后，让学生自行在习题中去消化，学生对符号含义的理解和掌握情况可见一斑了。如：符号∑表示“连加”，符号∏表示“连乘”，符号∪表示“并”，符号∩表示“补”，符号∈表示“属于”，学生对这些基本符号都不认识，在正常习题练习当中又怎么可能做到“理解题意并正确作答”呢？2.符号意义不清晰人类的某个感官系统只能感知某一个物体的部分属性，并不能感知到整个客观事物。因此感知者将感知到的部分属性赋予意义（表象）后贴上刺激物的标签（记号），此时标签与意义之间的人为性连接，就成为了符号。“×÷±”在符号表现之初赋予的意义较为简单，加上学生入学伊始最早接触的就是这四个运算符号，因此在记忆层面的理解是最为深刻的。那么“∩”和“∪”在高中数学教学中，教师会发现经常有学生把它们弄混淆，最后导致题目意思理解相反而做出错误答案。完全不认识符号的可能性相对较小，因为这些符号在日常的教学过