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数学符号意识有效生成探究数学符号是数学的语言、工具与方法，一般指数字、字母、图形和关系式等。数学符号意识是指在感知、认识、运用数学符号时的一种积极的心理倾向。数学符号意识的有效生成，是指在课堂教学中，通过某个数学活动，使学生对数学符号的引入、理解和运算形成相应的心理反应。这里的“有效”，强调的是学与教的策略合理，数学活动有针对性，心理反应积极。由于“建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式”，因此，培养学生符号意识成为广大教育工作者的一个重要课题。一、 立足需求，培养数学符号引入意识数学符号引入意识是指在表示数、数量关系和变化规律时，能比较科学地引入相应的符号来表达。这里主要指引入已知数表示不变量、引入字母表示变量或特定量、引入含有字母的算式表示数量关系和变化规律等。它不仅指初次接触时能在教师引领下引入符号，更指在以后运用所学解决其他问题时能自觉地引入符号。把生活元素融入主题情境，从情境中引出数学符号，已经成为共识。但符号只有赋予了数学意义，才能成为数学符号，生活中的符号与数学符号常常同形不同义、同形不同法。笔者认为，如果要从生活中引入，还得增添数学化环节，也就是要从数学的发展需要引入数学符号，让数学符号的引入融入到数学发展的需要中。1.注重表达的需求实际上，原有的表达和引入符号后形成的新的表达，都有一定的、合理的存在基础。由前者到后者，不仅有学习内容上的转变，而且有学习者心理上的认同。判断引入符号是否成功的维度有两个：一是引入后表述的问题是否更清楚，二是引入后学生能不能感悟到它的必要性。由此不难发现，需要关注表达过程与表达形式的需求。第一，要让学生自由表达，通过质疑让学生感悟到用符号表达的价值。例如，教学用数对表示物体的位置。当学生从生活经验中的第几排、第几行入手，表达教室里某同学的位置时，产生同一位置有不同的表示方法，很难更方便表达、更准确理解的疑问，从而引出数对。第二，要让学生通过不同表达形式之间的比较权衡利弊。例如，教学乘法分配律，有的教师怕学生死记硬背，希望他们用自己的语言与方式来表达，故不出示运算律的文字叙述。这样，学生就很难把文字叙述与符号语言进行对比，从而明晰a×（b+c）=a×b+a×c的简洁性。为此，我们可以利用已有经验，强化比较，凸显简洁。譬如，在让学生做简便计算18×27+73×18时，可以提问：你运用了什么运算律？并请学生用语言叙述一下。当学生难以表达清楚时，请他用字母来表示。这样，学生就会在无形中体会数学符号的简洁性。2.注重思考的需求从数学思考的过程来看，数学符号的合理引入，有助于压缩思考过程，提高有效性。从数学思考的结果来看，引入数学符号，有助于突出思考结果的本质属性，有利于进行判断与推理、分析与综合。这里的数学思考包含三个内容：首先是引入数学符号的缘由，其次是引入数学符号的过程，第三是根据引入的数学符号来解决相关问题。可见，这种数学思考的需求，必须体现在相应的学与教的过程中。但是在用字母表示公式的教学中，有两种倾向值得关注。一是忽视巩固公式时数学思考上的需求。例如，教学平行四边形面积计算时，教师能注重分层引导学生用字母表示公式，但是在运用公式做习题时，只是让学生指出平行四边形底与相应的高各是多少，而不去引导学生先想一想字母公式。二是忽视在推导新的字母公式时运用已学过的相应的字母公式。例如，在教学三角形面积的计算时，有些教师没有利用平行四边形面积计算的字母公式去引导学生获得三角形面积计算的字母公式。二、 彰显变化，建立数学符号理解意识数学符号理解意识是指能阐述数学符号在具体情境中的含义。关于数学符号，对于“教”来讲，其顺序是“引入→理解→运算”；但是对于“学”而言，其顺序是“理解→运算→引入”，或者“理解→引入”。可见，数学符号理解意识直接影响着学生的数学符号引入意识和运算意识，它是学生数学符号意识的重要基石。这里的重点有三：其一，梳理结合具体情境的各种含义；其二，赋予数学符号以具体情境；其三，对数学符号进行更换或者一般化。由此可以看出，建立数学符号理解意识，离不开数学符号形式与含义的变式训练。1.注重形式的变化理解数学符号，关键是对其内涵及外延的正确把握，而学生往往受数学符号形式的困扰，难以甄别。因此，若是关系式，就要用各种形式去表示，或具象化，或抽象化。例如，教学乘法分配律。可以引导学生列举25×（16+37）=25×16+25×37等整数形式，4.3×6.1-5.9×4.3=（6.1―5.9）×4.3等小数形式，×（+-）=×+×-×等分数形式，引导学生画出“长方形面积图”（见图1）等几何形式，还可以引导学生用文字或字母进行表述。若是数，就要变换情境，或序数、或基数、或数量。例如，教学分数的意义，当学生明确的含义后，可以引导学生做以下两道题目。（1）一根木料