数学的四大美感.docVIP

数学的四大美感摘？摇 要：数学在普通人的心目中似乎永远是枯燥学科的代名词，正是这种先入为主的误解阻碍着更多人欣赏数学那独特宏大的自然学术之美。本文结合美学的相关知识和作者本人数学专业学习的心得感受，从理性、简约、确定、基础四个方面，力图展示数学的独特文化美感，揭示其美中之最上者的学术文化地位。关键词：数学之美；文化美学相信在大多数人的眼中，世界上最枯燥的学科非数学莫属。枯燥的数字、枯燥的定理、枯燥的推演方式”、“关于数学的一切都枯燥得令人敬畏。学校里，同学们谈数学色变，偶然遇到一位数学专业学生，且不论其专业课成绩如何，有勇气选择这个充满挑战性的专业学习本身已经很值得佩服了。这样一门世人眼中乏味枯燥的学科，为什么能让那么多拥有天赐之才的科学家为之着迷？为什么人类追求美的天性并没有让他们对似乎没有任何美感的数学退避三舍？直到最近一次偶然机会，才让我有时间仔细寻找学习数学的十几年在我的思想深处留下的痕迹，我终于能够明白“天堂里也有数学之美”是出自对于怎样一种宏大之美的敬畏与向往。一、美之理性篇如果说培根的科学研究思想开启了人类认识世界的系统理性大门，那么最能够体现这种理性美的学科当之无愧非数学莫属。无论是推理演绎的方法，还是严格的假设与证伪，都是数学研究中随处可见的思想，更不用说著名的庞加来猜想、哥德巴赫猜想等人类对客观世界的理性扣问。在古希腊时代，《几何原本》影响巨大，直到今天，它都是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物；从文艺复兴延续到17、18世纪的近代文明，牛顿发明了微积分，连同他的力学理论把整个科学带到了新的境界；以爱因斯坦相对论为基础的现代文明中，高斯、黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础；20世纪下半叶的信息时代，就是冯?诺伊曼创造了计算机的数学基础，开启了通往今日世界繁荣的大门。数学参与了几乎所有人类理性科学的发展阶段，是人类理性思维起源的重要相关者。二、美之确定篇一位著名的数学家说过：“我之所以喜欢数学是因为我知道每一道题都有答案，哪怕是那些现在还没有解决的难题与猜想。”对于现代人所生活的充满不确定性的世界来说，数学的这种确定性存在就像一束温暖而强大的光芒。不确定努力是否就会有收获，不确定付出是否就有回报，不确定以前的朋友会不会变成仇人，也不确定未来是否充满艰辛。然而，无论现实中有多少不确定的茫然与无助，数学的领域里，答案始终是可以期许的。小到高等数学和代数概率的练习题，大到困扰数学家几千年的猜想与谜题，我们始终知道尽头有答案等待着我们，不同的只是接近答案花费的时间长短。尽管有人会争辩正是世界的不确定性才吸引着人们不断去探索，但是和不确定的变化无常的色彩相比，数学中体现出来的确定性更有一种安定平和简朴自然的智慧光辉。三、美之简约篇从来最困难的事就是把一项复杂的事物变得简单，而不是用一个复杂的过程解释简单。数学就像一个神奇的黑盒子，让一切穿过它的复杂事物变得简单易懂。数学公式是数学简约之美的集中体现，是自然规律的概括和提炼，它既是自然界的原则，也符合美的原则，它集数学的深邃、真实、合理、有序、统一、和谐、优美、简洁、实用于一身，是数学真、优、美的至高境界，它处处充满着美的情绪、美的感受、美的欣赏、美的创造和美的表现，用简约的符号刻画出一个深邃奇妙变化无穷的数学世界。它不仅揭示了客观世界的“真”，而且给人一种美的享受。经济学中研究的消费者行为，综合了心理学等学科的知识，似乎是复杂到没有规律可循的事物，但是引入效用函数和预算线方程，这个看似复杂的概念也可以在简洁明了的表达方式上深入研究，并给予现实一定的指导意义。能够经得起时光考验的始终是简约的美，所以在褪去维多利亚时代繁复蕾丝群摆今天，数学的简约之美在学术的圣坛上尤为引人注目。四、美之基础篇有一道GRE（北美研究生入学考试）的作文题这样说：任何学科如果没有学科外的专家引入其他学科的知识与经验就得不到巨大的发展。在学生们的习作中，数学作为驳斥论点的反例几乎出现在各国学生的笔下。因为几乎没有一门现代学科不涉及数学的知识，它是整个科学系统的基础。尤其是纯粹的理论数学，极端地讲，只需要笔和纸就可以构建直耸入云的理论大厦。所以不用奇怪数学大师陈景润不知道可乐和雪碧是饮料的牌子，因为他只需要基础的数学知识就能进入数学的海洋。不必说在人类知识的起源阶段，多数自然学科都直接源于数学或者间接地借助数学的推理方法取得进步，即使在现代信息爆炸的世纪，没有数学的基础，一切研究赖以生存的重要工具――电子计算机及其相关技术，就只能是幻想的存在而已。理工科对数学的无限依恋自不必讲，因为没有数学的指导与帮助，再客观的实验结果也只是现象，永远不能上升到理论的高度。五、品味数学之美培根说：“美中之最上者是言语所不能表现，初睹所不能见及者。”数学之美正是这样一种美中之最上者。如果不能细心地体念