数学分析课堂教学方法的研究与实践.docVIP

数学分析课堂教学方法的研究与实践【摘要】数学分析是数学学科的基础课程，其课堂教学质量和水平受多个因素的影响.本文将基于课堂教学方法的角度出发，通过针对不同的数学分析教学内容探究与之相对应的教学方法、进一步挖掘教材知识的文化内涵，一方面提高学生学习数学分析的主动性、积极性和学习效率；另一方面促进数学分析课堂教学效率和水平的进步，最终实现为促进数学课堂教学改革提供充足的理论依据和实践借鉴.【关键词】数学分析；课堂教学；教学方法；学习能力作为数学学科专业基础课程的数学分析在培养学生数学素养、应用技能、综合能力等方面发挥着不可忽视的重要作用.一般而言，大学生入校后就会接触到数学分析这门基础课程，以为之后的科学研究奠定扎实的数学基础.然而数学课程的一部分，数学分析同样具有内容复杂、知识抽象、理解难度高的特征.如何促进数学分析课堂教学效率及质量的不断提高，是广大教师所要深入研究和探讨的重要课题.本文将从课堂教学方法的层面出发，首先要求教师深入挖掘教材中的文化内涵，以促进学生学习主动性和积极性的提高.其次引导教师积极转变教学理念、教学模式，探究丰富的教学方法，以促进学生全面学习能力和创新能力的不断提高.一、深入挖掘教材文化内涵，提高学生学习热情数学知识不仅是人类认识世界、改造世界的知识基础，同样也是人类文化科学研究和生产生活的重要工具.在社会进步和经济发展的进程中发挥着举足轻重的重要作用.因此，从学生进入校门起就要开始接触数学知识，直到现在进入大专学习，仍要一直坚持学习和补充数学知识.然而在传统的教学理念影响下，我国的数学课堂教学普遍存在重视理论知识传授，忽视数学思维培养及用数学知识解决实际问题能力的提高，这种传统的教学理念不仅加大了教师的数学教学难度，同时也使学生在枯燥的学习氛围中无法充分调动学习主动性和积极性，甚至还有学生对数学产生恐惧心理.显然，这种教育背景不利于学生对知识的理解和掌握，更不利于教师教学效果的提高.因此，在数学分析课堂教学的实践过程中，教师首先要从深入的分析和挖掘教材中所包含的文化内涵出发，为学生营造一个轻松、自由、生动、形象的人文环境，让学生能够在数学知识与实际生活紧密结合的范围中体验数学、学习数学、欣赏数学，并逐步培养起他们对数学的热爱和求知欲.具体来说，深入挖掘数学分析教材中的文化内涵，可以从以下几个方面入手：1.数学分析与现实生活数学知识的产生本来就源于现实生活，并最终将被用于现实生活问题的发现、分析、思考和解决.因此，数学分析的教学内容及方法的选择也不应该脱离现实生活，而应从学生的现实生活出发，选择他们认识、熟悉并感兴趣话题.恩格斯曾说：“自然界对一切想象的数量都提供了原型.”如果在数学分析课堂教学中仅从其概念、公式、定理的角度出发对数学分析进行教学，就使数学分析成了无源之水而失去了活力.在这种传统的教学模式下，学生必将感觉枯燥无味，学习起来毫无动力.这就需要教师在教学过程中，要选择与数学分析内容联系紧密的生活实际问题，并将其用数学分析的语言来表达，通过构建数学模型，将现实生活中的问题转变为数学分析课堂教学上的具体案例，以增加教学内容的生活感和现实感，引导学生用数学视野发现现实生活中的问题，用数学知识解决现实生活中的困难.例如，利用数学分析中函数极限、函数的连续性等内容可以用来描述和解决人们现实生活中的费用最低、利润最大、距离最短等“最值问题”问题；连续函数的介质定理可以用来解决地面上桌子四条腿的平稳问题.在数学分析课堂教学中，用实际问题导入课堂教学，不仅可以促进学生学习热情和求知欲望的提高，而且能在将抽象数学知识转为具体案例的过程中，提高学生发现问题、思考问题、分析问题、解决问题的能力及水平.2.数学分析与美学数学分析与现实生活联系紧密，导致其教学内容中包含着丰富的美学因素.因此，教师在教学过程应该尽量用美学的眼光看待和选择教学内容，充分地挖掘和体现教材中的美感.例如，用来描述数列极限本质的数列极限定义非常的简单和精炼，就充分地展现了数学的简单美、逻辑美和符号美，而用于求增量、取极限的导数定义，近似求和分割的定积分定义则体现了数学的结构美，牛顿-莱布尼茨公式、高斯公式、格林公式都体现了数学的和谐美、结构美.因此，教师在数学分析课堂教学中要从合适的教学内容出发，加强对学生的数学美教育，使学生在学习数学知识的同时，也能够享受数学美.一方面促进他们知识面的拓展，另一方面促进学生数学修养的不断提高.二、运用多种教学方法，促进学生全面能力提高“教无定法”，要求教师在选择教学方法时一定要从教学内容及学生的实际情况出发，选择能够切实帮助学生掌握知识、促进能力提高的方法.这就要求数学分析教学办法一定要与教学内容紧密结合，如数学分析教学内容主要包括概念性内容、理论性内容和应用性内容，数学分析课堂教学方法要针对不同的教学内容选