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山东省各市经济类型的聚类分析和判别分析 摘 要：本文采用聚类分析将山东省各市的经济类型进行分类，并对结果加以解释；然后利用判别分析对聚类分析结果进行了检验，并作出了讨论。 关键词：聚类分析；判别分析；经济类型 1 引言 聚类分析是统计学中研究“物以类聚”问题的一种有效方法，其实质是建立一种分类方法，它能够将一批样本数据按照它们性质上的亲密程度在没有先验知识的情况下自动进行分类。聚类分析方法主要有两种：一种是快速聚类分析方法（K-Means Cluster Analysis）；一种是层次聚类分析方法(Hierarchical Cluster Analysis）。层次聚类分析按其分类对象的不同分为Q-型聚类分析（对样品分类），它是根据被观测的样品的各种特征，将特征相似的样品归并为一类；R-型聚类分析（对指标或变量分类）是根据被观测的变量之间的相似性，将其特征相似的变量归并为一类。 判别分析是另一种处理分类问题的统计方法. 它是先根据已知类别的事物的性质（自变量），建立函数式（自变量的线性组合，即判别函数），然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中。判别分析的内容十分丰富，按照已知分类的多少，分成两组判别和多组判别；按照判别方法分为逐步判别和序贯判别；按照判别准则分为距离判别、贝叶斯判别和费歇判别等。 本文根据2002年山东省各市的工业、建筑业、农业总产值的数据，用SPSS统计软件 2.2 计算结果及其分析 2.2.1 输出聚类结果 表2 各成员属于的类型 表3 冰柱图 表4 树形图 * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * Dendrogram using Average Linkage (Between Groups) Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +---------+---------+---------+---------+---------+ 枣 庄 市 4 ?? 滨 州 市 16 ?? 德 州 市 14 ?? 聊 城 市 15 ?? 泰 安 市 9 ?? 济 宁 市 8 ?? 临 沂 市 13 ?????????????? 东 营 市 5 ?? ? 日 照 市 11 ?? ? 莱 芜 市 12 ?? ????????????????????????????????????? 菏 泽 市 17 ?? ? ? 烟 台 市 6 ???? ? ? 威 海 市 10 ?? ??????????? ? 济 南 市 1 ?? ? ? 淄 博 市 3 ???? ? 潍 坊 市 7 ?? ? 青 岛 市 2 ?????????????????????????????????????????????????? 2.2.2 结果分析 从输出结果可以看出，第类；第二类包含（）；第三类包含在这个分类中，第一类所反映的经济发展相对欠发达地区与较发达地区 3.2 结果分析 表5给出了两个判别函数，分别为： D1 = 0.053X1+0.963X2 + 0.145X3 D2 = -0.248X1-0.320X2 + 1.019X3 式中X1、X2、X3分别为农业总产值、工业总产值和建筑业总产值。 由此可以得出X2（工业总产值）与第一个判别函数密切，X3（建筑业总产值